一次Arnold 变换:对于图像中的每一个像素(x,y),将其移动至(2x+y,x+y)。 (用线性代数表述:[x′y′]=[2111]×[xy]modn) 复原一次 Arnold 变换:对于图像中的每一个像素(x,y),将其移动至(x−y,2y−x)。 (用线性代数表述:[xy]=[1−1−12]×[x′y′]modn,注意到矩阵[1−1−12]为...
Arnold变换是V.J.Arnold在遍历理论的研究中提出的一种变换,原意为catmapping,俗称猫脸变换。Arnold变换直观、简单、具有周期性,使用非常方便。Arnold变换的原理是先作x轴方向的错切变换,再作y轴方向的错切变换,最后的模运算相当于切割回填操作。 当对图像进行Arnold变换时,就是把图像的各个像素点位置按照下列公式进行...
一、Arnold变换的原理 Arnold变换是一种无损的离散变换,它可以对图像进行旋转、平移和重映射等操作,从而实现图像的混沌变换。该变换的数学表达式如下: x' = (2x + y) mod N y' = (x + y) mod N 其中(x, y)表示原始图像中的像素坐标,(x', y')表示经过Arnold变换后的像素坐标,N表示图像的大小。 二...
•Arnold变换，俗称猫脸变换.设像素的坐标x,y∈S={0,1,2,„,N1},则Arnold变换为：原文图像密文原文图像加密解密密钥密钥数字图像加密算法研究与实现 • 式中的N表示数字图像的阶数，（x,y）为像素点的坐标。将二维Arnold变换应用在图像f（x，y）上，可以通过像素坐标的改变而改变原始图像灰度值的布局。原...
Arnold变换可以对图像进行有效的置乱,使得图像变得难以理解,从而提高图像的安全性。 Arnold变换的算法简单、直观,易于实现和理解,可以通过多次变换来提高变换的安全性。 缺点 对于尺寸较大的图像,Arnold变换可能需要较长的时间来执行。 多次变换可以提高图像的安全性,但多次Arnold变换可能会导致图像质量的下降。
1. Arnold变换的基本原理和数学公式 Arnold变换的数学公式如下: [ \begin{bmatrix} x' \ y' \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ a & ab+1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} \mod N ] 其中,(x,y)(x, y)(x,y)是原始像素的位置,(x′,y′)(x', y')(x′...
transform 以Arnold变换为基础的图像加密算法的核心原理是对像素值的变换可以通过对图像像素位置的置乱来操作完成,Arnold变换指的是将矩阵或者向量进行变换,且变换具有一定的周期性,由于我们可以使用矩阵变换具有的周期性,可以通过有限次的周期变换来使变换后的向量或矩阵还原成变换之前的向量和矩阵,从而实现图像的加密和...
Arnold变换是一种非线性变换,维数不受限制,属于几何变换之一。它可以使用一个简单的线性函数进行变换,可以将一个空间中的所有点变换到另一个空间中,同时保留整体的特征。 它的基本原理是将样本数据转换成另一个更容易处理的空间,在这个空间中,样本数据更有意义,而不需要很多计算能力。Arnold变换就是使用这种算法进行...
Arnold变换在图像加密、图像压缩和图像处理中都有着广泛的应用。本文主要介绍如何使用Matlab实现Arnold变换。 首先,我们定义一个二维矩阵来表示待处理的图像。假设这个矩阵的大小为N×N,其中每个元素表示一个像素点的灰度值。我们可以随机生成一个初始的变换矩阵,并通过若干次迭代得到最终的Arnold变换矩阵。 以下是实现...