Yt=ϕ1Yt−1+ϕ2Yt−2+⋯+ϕpYt−p+et−θ1et−1−θ2et−2−⋯−θqet−q 称{Yt} 为自回归滑动平均混合过程,阶数分别为 p 和q ,简记为 ARMA(p,q) Chap.I ARMA(1,1) 模型 模型: Yt=ϕYt−1+et−θet−1orϕp(B)Yt=θq(B)Yt 方差&自协方差: γk...
r0=（1+b方+2ab）*色伽马方/（1-a方）手机打不上去，图片也不能发😤
自回归移动平均模型就是由AR和MA两个过程构成的,记为ARMA(p, q)。 2 平稳性 2.1 协方差平稳 时间序列模型一般只要求弱平稳,即协方差平稳,它包含如下三个条件: 各时期的数学期望恒定:E(yt) = μ; 各时期的方差恒定:var(yt) = σy2; 任意两个时期之间的协方差仅与其时间间隔有关:cov(ϵi, ϵj)...
对于ARMA(1,1)模型，其具有明确的方差、自协方差、以及在不同参数条件下的自相关函数。当参数满足特定条件时，模型能够实现平稳性和可逆性。其中，可逆性条件要求模型的根位于单位圆外，确保模型具有稳定的长期行为。平稳性条件同样要求模型的根位于单位圆外，确保模型的统计特性在时间上的一致性。该模型...
对于ARMA模型的均值和方差的计算,有以下公式: 1. ARMA模型的均值计算: ARMA(p,q)模型的均值为0,其中p和q分别代表自回归部分和移动平均部分的阶数。 2. ARMA模型的方差计算: ARMA(p,q)模型的方差由自回归部分的系数、移动平均部分的系数和误差项的方差共同决定。假设ARMA(p,q)模型的自回归部分的系数为φ1,...
由ARMA(p,q)的自协方差公式可以看出，只有kq的q个自相关1,,q的值同时依赖于1,,p和1,,q；当kq时，具有与AR(p)模型相同的自相 关函数差分公式 k1k12k2pkp 或者 (L)k0 1 若qp0，自相关函数k,k1,2,是指数或正弦波衰减的，具体由多项式(L)和初始值决定。若qp0，就会有qp1个初始值0,1,,qp不遵从...
其自协方差函数是 1 步截尾的,所以它是 MA(1) 序列。 因此存在 ,使得 为了求 b 以及白噪声方差,我们计算新模型的自协方差函数得到 由此可得 ,解之得 将b 回代可得白噪声方差为 从b 的解有两个能够看出,如果我们不施加最小相位条件,那么得到的模型表示可能不唯一。
1.1.ARMA的前21个自协方差函数 PI(1)=1; PI(2)=0.5-0.9; PI(3)=-0.4+(-0.9)*PI(2)+(-1.4)*PI(1); PI(4)=(-0.9)*PI(3)+(-1.4)*PI(2)+(-0.7)*PI(1); for j=5:120 PI(j)=(-0.9)*PI(j-1)+(-1.4)*PI(j-2)+(-0.7)*PI(j-3)+(-0.6)*PI(j-4); end for k=0:20...
(白回归移动平均模型)是时间序列中的重要模型,在实际应用中有着重要的价值.在参数估计中,通常极大似然估计都是相对精确的一种估计方法,但是由于ARMA模型自协方差的复杂性,致使其似然函数的形式更为复杂,其性质的研究很是困难.ARM(1,1)是ARMA模型中相对简单的模型,本文对其进行研究,希望对相关的ARMA(p,q)模型...
ARMA(1,1)期望方差 设ARMA(1,1)模型为Xt+ϕ1Xt−1=εt−θ1εt−1X_t+\phi_1X_{t-1}=\varepsilon_t-\theta_1\varepsilon_{t-1}Xt+ϕ1Xt−1=εt−θ1εt−1 根据Green函数的递推公式,有:G0=1G1=ϕ1G0−θ1G2=ϕ1G1…Gj=ϕ1Gj−1G_0=1\\G_1=\phi_1G_0...