+ θ_q\epsilon_{t-q} )表示当前值 Y_t 与它过去的误差项有关,这个部分的形式与MA模型的公式一致。 值得注意的是,MA模型中代表长期趋势的均值 \mu 并不存在于ARIMA模型的公式当中,因为ARIMA模型中“预测长期趋势”这部分功能由AR模型来执行,因此AR模型替代了原本的 \mu 。在ARIMA模型中,c可以为0。 另外...
使用获得的矩阵来拟合三个扩展的ARIMA模型,使用以下变量作为额外的回归因子。 温度、收入。 温度、收入的滞后期为0、1。 温度,滞后期为0、1、2的收入。 检查每个模型的摘要,并找到信息准则(AIC)值最低的模型。 注意AIC不能用于比较具有不同阶数的ARIMA模型,因为观察值的数量不同。例如,非差分模型ARIMA(p,0,q)...
这里的定阶结果都是理论给的结果,实际中的定阶还是要根据模型表现不断调整,一般阶数越高越复杂,拟合效果越强,但过拟合概率也越高,所以要不断尝试不断调整。 接着我们正式开始预测 def prediction(data): ##tempmodel = ARMA(teststeady(data),pq).fit(disp=-1) tempmodel = sm.tsa.arima.ARIMA(data, ord...
其基本原理是通过整合时间序列中的不同组成部分(如趋势、季节性和残差),来建立对未来值的预测。 具体来说,ARIMA模型由三个部分组成:自回归(AR)部分、积分(I)部分和滑动平均(MA)部分。其中,AR部分表示当前值与前若干个历史值之间的线性关系;I部分表示对时间序列进行差分运算,以消除其中的非平稳性;MA部分表示当前...
ARIMA模型基于历史数据利用统计学中的回归分析思想来对未来进行建模和预测,是一种多元线性回归模型。 ARIMA模型是一种统计模型,它用于描述时间序列数据的动态特征,从而建立一个模型以便进行预测。ARIMA模型通常由三部分组成,分别为自回归(AR)部分、移动平均(MA)部分和积分(I)部分。 自回归模型(Autoregressive Model)是...
ARIMA模型通过三个参数来描述时间序列数据的特性:自回归阶数p、差分阶数d和移动平均阶数q。 首先,ARIMA模型中的AR代表自回归(Autoregressive),它表示当前值与过去几个值的线性组合之间的关系。AR模型的阶数p决定了过去值的数量。如果p=1,则当前值只与过去一个时间步的值相关。如果p大于1,则当前值与过去p个时间步...
ARIMA通常用于需求预测和规划中。可以用来对付随机过程的特征随着时间变化而非固定。并且导致时间序列非平稳的原因是随机而非确定的。不过,如果从一个非平稳的时间序列开始,首先需要做差分,直到得到一个平稳的序列。模型的思想就是从历史的数据中学习到随时间变化的模式,学到了就用这个规律去预测未来。
3.4 差分自回归移动平均模型ARIMA 将自回归模型、移动平均模型和差分法结合,我们就得到了差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q),其中d是需要对数据进行差分的阶数。 4、建立ARIMA模型的过程 一般来说,建立ARIMA模型一般有三个阶段,分别是模型识别和定阶、参数估计和模型检验,接下来,我们一步步来介绍: ...
一,模型的构成 ARIMA模型包含3个部分,即自回归(AR)、差分(I)和移动*均(MA),它们的含义分别是: AR表示自回归(Auto Regression), I 表示单整阶数(Integration),时间序列必须是*稳的,才能建立计量模型。对时间序列进行单位根检验,如果是非*稳序列,那么需要通过差分转化为*稳序列,经过几次差分转化为*稳序列,就称...