百度试题 题目x趋于0时,sinx和arctanx是等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
不能。在x趋近于0时，arctanx，arcsinx，sinx与x等价;此时arcosx，cosx与x不等价无穷小。
所以在这里arctanx^2等价于x^2,sinx/2等价于x/2,arcsinx等价于x 那么 原极限 =lim(x->0) x^2 / (x/2 *x)=2
大一高数问题(等价无穷小)谁知道arcsinX、arccosX、arctanX、arccotX的等价无穷小分别是什么? 答案 x→0时,sinx～x,tanx～x,所以arcsinx～x,arctanx～x(x→0)又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2相关推荐 1大一高数问题(等价无穷小)谁知道arcsinX、arccosX、arctanX、arccotX的等价无穷小分别...
常用的等价无穷小替换很多，比如，当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；1-cosx~(1/2)*（x^2）；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；(1+Bx)^a-1~aBx；loga(1+x)~x/lna。首先，我们要知道什么是无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系...
在x→0的时候,sinx和arctanx都是等价于x的,所以原极限=lim(x→0) sinx /arctanx + sin1/x * x^2 /arctanx=lim(x→0) x/x + sin1/x * x^2 /x=lim(x→0) 1 + sin1/x * x而sin1/x是值域在-1到1之间的有界函数,所以sin1/...
法一：这道题应该利用等价无穷小,当x趋近于0时,arcsinx和arctanX都是等价于x的,所以判断出极限等于1.法二：x→0时,arcsinX,arctanX都是趋近于0的,还可以使用罗比达法则,上下分别求导,lim（arcsinX）/（arctanX）=lim...
sinx和arcsinx都是等价于x的,所以原极限=lim(x->0) (x-arcsinx) /x^3 使用洛必达法则,对分子分母同时求导=lim(x->0) (x-arcsinx)' / (x^3)'=lim(x->0) [1-1/√(1-x^2)] /3x^2=lim(x->0) [√(1-x^2)-1] / 3x^2√(1-x^2) 分子分母同时乘以√(1-x^2)+1...
arctanx=arctan(sinx/cosx)，tanx=sinx/cosx 反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。