arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。 1、推导过程 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t ...
前者收敛域 [-1,1] ,后者(-1.1),可以看出求导会改变端点处的敛散性。 所以要求arctanx的收 ,就须以arctanx的展开 ∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1) 来求 ,不能用 求导后的函数 1/(1+x^2) 来求收域 分析总结。 arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分求导之后是11x2收敛域不...
arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为(-π/2，π/2)。arc的含义 Inverse of the trigonometric functions （反三角函数）是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并...
f(x)=arctanx展开为x的幂级数 为什么收敛域为【-1.1】?(arctanx)'=1/(1+x^2)=)=∑(0,+∞)(-x^2)^n,|x| 答案 因为1/(1+x²) = ∑(n≥0)(-x²)^n,x∈(-1,1),所以 arctanx =∫[0,x][1/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)/(n+1),x∈[-1,1]....
函数图像如下：反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。
\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}} \\ 先给结论: 表2. 反三角函数的导数及其定义域 \begin{array}{|l|c|c|} \hline 编号 &\text { 导数 } & \text { 定义域 } \\ \hline 1 &(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 2 &(\arccos...
求arctanx/1+x2的不定积分,急、急. 答案 求不定积分 x(1-x2) arctan 解:原式=x(arctan +r 1+x x+3x2+1 其中 X-x x-x Ax+B Cx+D 1+5 1-√5 可求得A= x+3x2+1 +-(5 3+5x+3-5 2 2 2 xdx B=D=O:代入原式=x(arctan x)+ xdr 1-5 x2+(3+√5)/22 x2+(3-√...
arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及 。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示...
-lim 0*-|||--—)=0-|||-x-0-|||-xx0-|||-2-|||-1-|||-∴.limx2 arctan-=0-|||-x-→0-|||-sin x-|||-1-|||-(2)lim-|||-lim-|||-*sin x=0-|||-2-|||-2-|||-X}00-|||-x-00x-|||-有界函数与无穷小的乘积-|||-是无穷小-|||-不懂再问,明白请采...
∫ arctanx / (1+x²)^(3/2) dx= ∫ arctanx d[x/√(x²+1)],分部积分法,∫ dx/(1+x²)^(3/2) = x/√(x²+1)= [x/√(x²+1)]arctanx - ∫ x/√(x²+1) d(arctanx),(arcanx)' = 1/(x²+1)= x*arctanx / √(...