arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。 1、推导过程 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t ...
前者收敛域 [-1,1] ,后者(-1.1),可以看出求导会改变端点处的敛散性。 所以要求arctanx的收 ,就须以arctanx的展开 ∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1) 来求 ,不能用 求导后的函数 1/(1+x^2) 来求收域 分析总结。 arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分求导之后是11x2收敛域不...
求arctanx/1+x2的不定积分,急、急. 答案 求不定积分 x(1-x2) arctan 解:原式=x(arctan +r 1+x x+3x2+1 其中 X-x x-x Ax+B Cx+D 1+5 1-√5 可求得A= x+3x2+1 +-(5 3+5x+3-5 2 2 2 xdx B=D=O:代入原式=x(arctan x)+ xdr 1-5 x2+(3+√5)/22 x2+(3-√...
arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为(-π/2，π/2)。arc的含义 Inverse of the trigonometric functions （反三角函数）是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并...
函数图像如下：反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。
f(x)=arctanx展开为x的幂级数 为什么收敛域为【-1.1】?(arctanx)'=1/(1+x^2)=)=∑(0,+∞)(-x^2)^n,|x| 答案 因为1/(1+x²) = ∑(n≥0)(-x²)^n,x∈(-1,1),所以 arctanx =∫[0,x][1/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)/(n+1),x∈[-1,1]....
lim x→1y(x)= lim x→1 x2arctanx x−1=∞,故曲线有垂直渐近线x=1.又因为 lim x→+∞ y x= lim x→+∞ x x−1arctanx= π 2, lim x→+∞(y− π 2x)= lim x→+∞x( x−1+1 x−1arctanx− π 2)= π 2+ lim x→+∞x(arctanx− π 2)= ...
-lim 0*-|||--—)=0-|||-x-0-|||-xx0-|||-2-|||-1-|||-∴.limx2 arctan-=0-|||-x-→0-|||-sin x-|||-1-|||-(2)lim-|||-lim-|||-*sin x=0-|||-2-|||-2-|||-X}00-|||-x-00x-|||-有界函数与无穷小的乘积-|||-是无穷小-|||-不懂再问,明白请采...
∫ arctanx / (1+x²)^(3/2) dx= ∫ arctanx d[x/√(x²+1)],分部积分法,∫ dx/(1+x²)^(3/2) = x/√(x²+1)= [x/√(x²+1)]arctanx - ∫ x/√(x²+1) d(arctanx),(arcanx)' = 1/(x²+1)= x*arctanx / √(...
简单计算一下即可，答案如图所示 已知