arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。 1、推导过程 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t ...
arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为(-π/2，π/2)。arc的含义 Inverse of the trigonometric functions （反三角函数）是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并...
前者收敛域 [-1,1] ,后者(-1.1),可以看出求导会改变端点处的敛散性。 所以要求arctanx的收 ,就须以arctanx的展开 ∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1) 来求 ,不能用 求导后的函数 1/(1+x^2) 来求收域 分析总结。 arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分求导之后是11x2收敛域不...
2、反余弦函数y=\arccos(x)的导数 证法I:类似推导 \begin{align*} \left( \arccos x \right)^\prime &= \frac{1}{{{\left( \cos y \right)^\prime }}} &&\color{Red}{(\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}})} \\ & = -\frac{1}{\sin y} && \color{Red}{(\sin y\ge0)...
arctanx在不同角度下的值如下：当x=0时，arctan0=0°；当x=1时，arctan1≈45°；当x=2时，arctan2≈54.7356°；当x=5时，arctan5≈78.6293°；当x=10时，arctan10≈89.4151°。因此，arctanx的值域为(-π/2,π/2)，且随着x的增大，arctanx的值也增大。需要注意的是，以上结果是...
f(x)=arctanx展开为x的幂级数 为什么收敛域为【-1.1】?(arctanx)'=1/(1+x^2)=)=∑(0,+∞)(-x^2)^n,|x| 答案 因为1/(1+x²) = ∑(n≥0)(-x²)^n,x∈(-1,1),所以 arctanx =∫[0,x][1/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)/(n+1),x∈[-1,1]....
简单计算一下即可，答案如图所示 分享
-lim 0*-|||--—)=0-|||-x-0-|||-xx0-|||-2-|||-1-|||-∴.limx2 arctan-=0-|||-x-→0-|||-sin x-|||-1-|||-(2)lim-|||-lim-|||-*sin x=0-|||-2-|||-2-|||-X}00-|||-x-00x-|||-有界函数与无穷小的乘积-|||-是无穷小-|||-不懂再问,明白请采...
#HLWRC高数#【费曼参数法-巴塞尔问题】暴力霸凌者失控ken!逆天海离薇利用不定积分分部积分法求解反常定积分∫(arctanxln(1+x^2))/(x²)dx,0\x26lt;x≤1。高等数学分析考研竞赛必刷题目!泰勒级数展开式屡见不鲜xie。
∫ arctanx / (1+x²)^(3/2) dx= ∫ arctanx d[x/√(x²+1)],分部积分法,∫ dx/(1+x²)^(3/2) = x/√(x²+1)= [x/√(x²+1)]arctanx - ∫ x/√(x²+1) d(arctanx),(arcanx)' = 1/(x²+1)= x*arctanx / √(...