解答 arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),...
arctanx的导数是什么如题,我知道是1/(1+x^2).可是具体怎么来的?还是因为这是公式?请给我详解! 答案 下图是根据定义给出的证明.点击放大,再点击再放大:预备知识:tan(a-)-|||-tan a-tan B-|||-1+tan a tan B-|||-tan arctan (x+Ar)-arctan x-|||-tan arctan(x+Ar)-tan[arctan x]-...
arctanx的导数=1/(1+x)y=arctanx x=tany dx/dy=secy=tany+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx...
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2) 反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0) 反函数求导法则 ...
反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数(即原函数,前提要f(x)存在且不为0)。arctanx求导方法设x=tanytany=secx^
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。公式 用x表示自变量，用y表示因变量（函数值）时，正弦...
)arctanx y'=((1+x²)arctanx )'=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'=2xarctanx+(1+x²)(1/(1+x²))=2xarctanx+1 y''=(y')'=(2xarctanx+1)'=(2xarctanx)'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'=2arctanx+2x/(1+x²)...
1 arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)...
y=arctanx tany=x 求导：y'*1/(cosy)^2=1 y'=(cosy)^2 tany=x siny/cosy=x siny=xcosy (siny)^2+(cosy)^2=1 即：(1+x^2)(cosy)^2=1 (cosy)^2=1/(1+x^2)所以y'=1/(1+x^2)dy=y'dx=[1/(1+x^2)]dx。