代入dx/dy=1+tan²y的结果,得到dy/dx=1/(1+tan²y)。这一步骤实现了从x关于y的导数到y关于x的导数的转换。 5. 变量替换完成推导 由于y=arctanx,tan(arctanx)=x恒成立,因此tan²y=x²。将tan²y替换为x²后,最终得到dy/dx=1/(1+x²)。这一替换将...
arctanx的导数推导过程 数学教师智能体 好的,我们来推导arctanx\arctan xarctanx的导数。 首先,设y=arctanxy = \arctan xy=arctanx,这意味着x=tanyx = \tan yx=tany。 接下来,我们对x=tanyx = \tan yx=tany两边同时求导。 根据链式法则和三角函数的导数公式,我们有: 1=sec2y...
1 求导数公式：首先需要求出arctan函数的导数公式，可以通过求arctan函数的导数来推导得出，假设y=arctan(x)，则x=tan(y)，然后对其两边求导，得到dy/dx=1/(1+x^2)2 反函数求导：因为arctan函数是反函数，所以可以使用反函数求导法，即将dy/dx转化为dx/dy，然后再乘以dy/dx，即可得到dy/dx的表达式 3 ...
y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。基本函数的求导公式：1.y=c(c为常数) y'=0；2.y=x^n y'=nx^(n-1)；3.y=a^x y'=a^xlna；4.y=e^x y'=e^x；5.y=logax y'=logae/x；6.y=lnx y'=1/x；7.y=sinx y'=cosx；8.y=co...
我知道arctanx..我知道arctanx的导数是1+x^2分之一,但是还是没看懂1咋变的2,1步中后面是dx,也不是de^x啊
原式即 y=0.5ln(1+x) -0.5ln(1-x) -arctanx 所以 y'=0.5/(1+x)+0.5/(1-x) -1/(1+x^2)=1/(1-x^2) -1/(1+x^2)=2x^2 /(1-x^4)
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