arctanx求导结果是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 扩展资料 1、导数的四则运算(u与v都是关于x的函数) (1)(u±v)'=u'±v' (2)(u*v)'=u'*v+u*v' (3)(u/v)'=(u'*v-u*v...
arctanx的导数是1 / (1 + x^2)。 基本概念: arctanx是反正切函数,其导数可以通过公式直接给出。 导数公式: 对于函数y = arctanx,其导数为:y' = 1 / (1 + x^2) 公式来源: 反正切函数arctanx是正切函数tanx的反函数。根据反函数的求导法则,如果y = f^(-1)(x),那么y' = 1 / f'(f^(...
arctanx是一个反三角函数,其求导过程并不直观,但可以通过隐函数求导法或者利用已知的三角恒等式和链式法则进行推导。 这里,我们采用隐函数求导法来简要说明。 设$y = \arctan x$,那么根据反正切函数的定义,我们有$\tan y = x$。 对等式$\tan y = x$两边同时求导,得到: $\fra...
arctanx的导数是1/(1+x²)。 求导过程如下: 设y = arctanx,那么 x = tany。 对x = tany 两边求导,得到 dx/dy = sec²y。因为 sec²y = tan²y + 1,所以 dx/dy = tan²y + 1。 由于y 是 x 的函数,我们想要找到 dy/dx,即 y 关于 x 的导数。根据导数的定义,dy/dx = 1 / ...
因为arctanx′=1/tany′, 且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y, 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。 y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。
解答一 举报 y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²希望能帮到你 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。基本函数的求导公式：1.y=c(c为常数) y'=0；2.y=x^n y'=nx^(n-1)；3.y=a^x y'=a^xlna；4.y=e^x y'=e^x；5.y=logax y'=logae/x；6.y=lnx y'=1/x；7.y=sinx y...
arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)正文 1 arctanx的导数：y=arc...
arctanx的导数=1/(1+x)y=arctanx x=tany dx/dy=secy=tany+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx...
arctanx求导方法 设x=tany tany'=secx^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2) 反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0) ...