arctanx 是一个奇函数。奇函数具有点对称性，这在arctanx的图像中体现为原点对称。📈 图像 arctanx的图像有几个显著特点：当 x 接近正无穷大时，函数值趋近于 π/2。当 x 接近负无穷大时，函数值趋近于 −π/2。函数在原点处穿过坐标轴，斜率为1。图像在 y=π/2 和 y=−π/2 附近水平渐近。...
+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到，如图1所示。反正切函数的大致图像如图1所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。性质 计算 相关计算公式如下：反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x。
一、基本性质 1. 函数图像是单调递增的。随着x值的增大，y值也随之增大。2. 函数图像经过原点。当x=0时，y=0。这是因为arctan函数的定义域是全体实数，包括零。因此，图像一定会经过原点。这一点也是函数的基本性质之一。此外，函数图像在负无穷到正无穷之间是连续的，即在整个实数范围内都有定义。...
y=arctanx的函数图像如下所示。当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R，即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，...
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。公式 用x表示自变量，用y表示因变量（函数值）时，正弦...
我们通过绘制它们的图像能够很好地帮助我们记住它的主要性质, 如定义域, 值域, 单调区间, 奇偶性等. 时间轴: 0:00 开场白 2:16 反正弦函数 arcsin x 4:28 反余弦函数 arccos x 6:18 反正切函数 arctan x 8:38 反余切函数 arccot x 11:17 结束语 这个视频是高等数学学习的基础知道准备, 后续我们将给...
1.反正弦、反余弦、反正切函数的性质和图像函数y arcsinxy arccosxy =arctanz↑yyT图像-10102-1012函数y arcsinzy arccosxy arctan.c定义域值域奇偶性单调性1.反正弦、反余弦、反正切函数的性质和图像|函数│y=arcsinx y=arccosx y=arctanx图像 -1]o1x| |0t2 -1|01|函数│y=arcsinx y=arccosx ...
周期性：由于arctanx不是周期函数，其图像不具有周期性。这意味着图像不会重复或呈现周期性变化。相反，图像会根据函数的性质连续地变化。详细解释如下：y=arctanx是一个基本的反三角函数，其图像在坐标系中呈现特定的形态。由于它是增函数，所以在图像上表现为从左下到右上的连续曲线。由于它是奇函数...