证明:(1)设 f(x)=arcsin x+arcsin √T -x2, 因此f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且x∈(0,1)时 f'(x)=1/(√(1-x^2))+1/(√(1-(√(1-x^2))^2)=(-2x)/(√(1-x^2)) =1/(√(1-x^2))-x/(|x|√(1-x^2) 由于x0,x=x,从而f(x)=0.因此f(x)在...
√(1-x^2) ,则 f'(x)=1/(√(1-x^2))+1/(√(1-(1-x^2)))⋅(-x)/(√(1-x^2))=0 由推论1可得f(x)=C(常数),而当 x=1/2 时, f(1/2)=arcsin1/2+arcsin(√3)/2=π/(6)+π/(3)=π/(2) , 所以当 x∈(0,1) 时, f(x)=arcsinx+arcsin√(1-x^2)=π/(2)...
数学函数图像为您作arcsinx+arcsin√(1-x^2) 的函数图像。
=（1/根号（1-x^2））-（1/根号（1-x^2））=0,根据拉格朗日中值定理 f（x）=常数。又因为f（0）=arcsin1=派/2,所以f（x）恒=派/2。事实上，arcsin根号（1-x^2）=arccosx.这样，这个题就是教科书上中值定理应用的一个典型例题。有趣。用初等方法试试:待续
首先，我们可以对 $y=x\arcsin x - \sqrt{1-x^2}$ 分别求一阶导数：$\frac{dy}{dx}=\arcsin x + x \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$接下来，我们对 $\frac{dy}{dx}$ 再次求导：$\begin{aligned} \frac{d^2y}{dx^2}&=\frac{d}{dx}\left(...
结果1 题目) ∫arcsinxdx(3)解:: ∫arcsinxdx=xarcsinx-∫(xdx)(arcsinx)√1-x2dx√1-x2= xaresinx + √1 相关知识点: 试题来源: 解析 -∫x/(√(1-x^2)dx =∫1/(2√(1-x^2))d(1-x^2) =∫1/(2√t)dt =√t+C =√(1-x^2)+C ...
dy/dx =1/√(1-(√(1-x^2)^2)) * (-x)/√(1-x^2) =1/|x| * (-x)/√(1-x^2) =-x/|x| * √(1-x^2) 结果一 题目 求y=arcsin√(1-x^2)的微分,根据arcsinx'=1/√(1-x^2)根据arcsinx'=1/√(1-x^2),我算得是[-1/√(1-x^2)]dx 答案却是dy=[1/√(1-x...
解：设x=siny。那么arcsinx=y，cosy=√(1-x^2)。因此cos(arcsinx)=cosy=√(1-x^2)。1、反三角函数之间的关系 （1）sin(arcsinx)=x、cos(arcsinx)=√(1-x^2)、cos(arccosx)=x、sin(arccosx)=√(1-x^2)。（2）倒数关系 arcsin(1/x)=arccosx、arccos(1/x)=arcsinx。（3）...
求下列函数的导数:y=arcsinx/arccosx求下列函数的微分:y=xarcsin√(1-x^2) y=e^(-x)cos(3-x)^表示指数.第一个求微分的那个sin后面是根号哦导数的那个我明白了,不用做了,答案不是-1,是π/(2√(1-x^2)(arccosx)^2
f(x)=u(x)*v(x),u(x)=arcsin(x),v(x)=1/√（1-x^2）,u’(x)=1/√（1-x^2）,v’(x)=(-1/2)*(-2X)*(1-x^2)^(-3/2)=x(1-x^2)^(-3/2)，u’(x)=v(x),u"(x)=v’(x),u的n阶导数等于v的n-1阶导数，f’(x)=u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x)=1...