2.22 若时间序列是平稳序列,则可继续进行 ARCH 效应检验。 2.23 若时间序列存在 ARCH 效应,则可建立 GARCH 模型,对 GARCH 模型各参数进行估计。 2.24 对 GARCH 模型的标准化残差序列进行纯随机性检验,若满足纯随机性,说明 GARCH 模型是有效的。 2.25 作出波动率图,直观展现GARCH模型拟合原序列波动特征的情况。 条...
由此可以看出,如果某序列服从一个GARCH(p,q)过程,那么在一定条件下,它可以用一个具有合理滞后结构的无限阶ARCH过程来代替表示。因此,在实际应用中,对于一个高阶ARCH模型,可以用一个比较简洁的GARCH模型来表示,以减少估计参数,并便于模型的识别和估计。 (三)GARCH模型的评价 GARCH模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH具有...
ARCH(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型和GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型都是用于描述时间序列的波动率异方差性的模型,但它们的区别在于:(1)形式不同:ARCH模型是一个自回归模型,它使用过去的观测值来预测当前的波动率;而GARCH模型则引入了条件异方差性的二阶甚至更高阶...
我们首先使用经典GARCH(1,1)模型对收益序列进行建模 可以使用Matlab来估算GARCH(1,1)模型。图4和5中的ACF,PACF和Ljung-Box Q检验未显示出残差中的显着序列相关性,图4左上方的残差项比原始收益序列更像白噪声。然后可以认为GARCH(1,1)模型足以描述收益率的波动性(图6)。 % 序列残差相关性检验 figure('position...
前面几篇介绍了ARMA、ARIMA及季节模型,这些模型一般都假设干扰项的方差为常数,然而很多情况下时间序列的波动有集聚性等特征,使得方差并不为常数。因此,如何刻画方差是十分有必要研究的。 本文介绍的ARCH、GARCH模型可以刻画出随时间变化的条件异方差。 本篇承接上两篇文章,作者:fyiqi,原文链接:金融时间序列入门(三):...
arch y x, arch(1,2) garch(2) ar(2) ma(3)让均值方程中包括条件方差（ARCH-in-Mean模型）：arch y x, arch(1,2) garch(2) ar(2) ma(3) archm y的二阶EGARCH（Exponential GARCH，指数GARCH）模型，包括一个一阶滞后自回归项：arch y, earch(2) egarch(2) ar(1)语法细节（Details of ...
拉格朗日乘子检验（LM）：首先，我们构建一个辅助模型，通过检验式（3.1.1）来探寻ARCH效应的存在。如果回归系数全为零，说明没有ARCH效应；若非零，则意味着效应存在。检验统计量（3.1.2）依据拟合优度和自由度确定临界值，若超出临界值，则证实q阶ARCH效应的存在。GARCH检验：关注残差的自相关性与...
GARCH模型是ARCH模型的推广,它在ARCH模型的基础上增加了条件方差的自回归部分。GARCH模型的基本形式是: ϵt=σtzt.ϵt=σtzt. 其中,ϵtϵt是误差项,ztzt是标准正态分布的随机变量,σtσt是条件标准差,它依赖于过去误差项的平方和过去条件方差。具体地,σtσt的平方(即条件方差)可以表示为: ...
ARCH和GARCH模型包含两个方程, 一是均值方差,其和ARMA模型一致; 二是方差方程,即对均值方程中的残差项的方差进行建模。 ARCH模型中的方差方程类似一个移动平均过程(MA);GARCH模型中的方差方程类似一个自回归移动平均过程(ARMA)。 3 ARCH、GARCH模型的应用 ...
Arch模型和Garch模型是计量经济学中用于分析时间序列数据特别是金融时间序列数据的两种常见模型。Arch模型是一种用于描述和预测时间序列数据中的波动性变化的统计模型。它假设误差项的方差随时间变化，并且这种变化依赖于过去的误差项。Arch模型的核心在于它不仅能够捕捉到均值的变化，还能捕捉到方差的变动，特别...