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(1)由等边三角形APB绕顶点P按顺时针方向旋转150°得到△CPD,根据旋转的性质得∠APC=150°,又∠APB=60°,利用周角的定义可得到∠CPB的度数,而PB=PC,利用等腰三角形的性质即可求出底角∠PCB的度数;(2)由△PAB和△PCD是全等的等边三角形,得到∠ABC=∠DCB=15°+60°=75°;而∠APD=360°-150°-60°-60°...
∠CPE=60°, ∵∠APB=150°, ∴∠APE=150°-60°=90°, 在Rt△APE中,AP=3,AE=5, ∴PE= A E 2 -A P 2 =4, ∴PC=4. 点评: 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的性质和勾股定理. 分析总结...
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18.已知点P是正方形ABCD所在平面内一点,且△PCD为正三角形,则△APB的度数是( ) A.30°B.150°C.15°或150°D.30°或150° 试题答案 在线课程 分析分两种情况: ①当点P在正方形ABCD的内部时,如图1,先根据△PCD为正三角形,得∠DPC=60°,再由等腰三角形的性质求∠APD=∠BPC=75°,最后利用周角360°求...
(12分) (2020·成华模拟) 如图,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,P为△ABC内部一点,且满足∠APB=∠BPC=150°.CB(1) 求证:△P
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