[题目]如图.在平行四边形ABCD中.以点A为圆心.AB长为半径画弧交AD于点F.再分别以点B.F为圆心.大于的长为半径画弧.两弧交于一点P.连接AP并延长交BC于点E.连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形.(2)设AE与BF相交于点O.四边形ABEF的周长为16.BF=4.求AE的长和∠C的度数.