后一项减前一项等于公差，在这里an-1是前一项。an才是后一项呢，以此类推哈，an-2便是an-1的前一项，也就是:an-1 - an-2=d。
根据等差数列的定义，我们有an = a1 + (n-1)d，an-1 = a1 + (n-2)d，因此an减an-1等于d。3. 例题分析 现在我们来看一个例题：已知等差数列首项为3，公差为4，求前10项的和。根据等差数列求和公式，n=10，a1 = 3，d = 4，代入公式得：S10 = 10/2(2×3 + (10-1)×...
已知数列(an)各项均为正数,且an=1,2乘以(an+1)的平方减去an+1等于2乘以(an)的平方+an。已知数列(an)各项均为正数,且an=1,2乘以(an+1)
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3⋅⋅⋅⋅⋅⋅第n个数记为an,若a1=-12,从第二个数起,每个数都等于1减去它前一个数的差的倒数,如:a2=11−a1=23,试计算a3= ,a4=-12,猜想a2017= . 答案 答案:3,-12. 解:因为a1=-12,根据题意,得 a2=11−a1=11...
关于“sn1减去sn等于an1”这个等式,其实它是数列求和中的一个基本性质,正确的表述应该是Sn+1−Sn=an+1S_{n+1} - S_n = a_{n+1}Sn+1−Sn=an+1,或者简化为Sn−Sn−1=anS_n - S_{n-1} = a_nSn−Sn−1=an。 定义与符号: SnS_nSn表示数列的前n项和,即Sn=a1+a2+...+anS_n...
累加得 an-a1=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1)则4Tn=2*4+2*2*4^2+2*3...
这样来理解：分别将n=1,2,3, ..., n-1代入递推式a(n+1)-an=3n+2, 得：a2-a1=5 a3-a2=8 a4-a3=11 ...an-a(n-1)=3n-1 以上n-1个式子相加得：an-a1=(5+3n-1)(n-1)/2 即an=a1+(3n+4)(n-1)/2
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3 …第n个数记为an,若 a_1=-1/2 ,从第二个数起,每个数都等于1减去它前一个数的差的倒数,如:
b(n) = (a(n+1))^2 -(a(n))^2 = d* [a(n+1) + a(n)] b(n+1) -b(n) = d[a(n+2) -a(n)] = 2 * d^2 所以{b(n)}是公差为2*d^2的等差数列. 分析总结。 已知数列an是等差数列bn等于an1平方减去an的平方求证bn也是等差数列结果...