∃N_1 ,当 nN_1 时,|an-a|E成立.此时,取 N=N_1+1 ,当 nN=N_1+1N 时, |a_n-a|ξ ,即liman=a. 反馈 收藏
liman=A →对任意E>0,存在N,当n>N时,|an-A|<E ∴当n+1>n>N时,|an-A|<E 即liman+1=A
但反之一般不成立。当a≠0时，可直接取an=(−1)na构造反例。此时，limn→∞|an|=|a|，但limn→...
若lim(An+1-An)=0,则limAn不一定存在,比如 A(n)=√n则A(n+1)-An=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]满足lim(An+1-An)=0,但limAn不存在an趋近于0说明an不等于0，那就分大于零和小于零两种讨论吧
【题目】设数列{an}满足liman)a}=1.求证:lim3na。=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 记 S_n=∑_(i=1)^na_i^2 ,所设条件为lima.S =1.如果能证明 lim(S,-S_A)=3 .那么由 Stolz定理,可得 lim_(n→∞)1/((3n)a_n)=lim_(n→∞)(S_n)/(3n)=lim_(n→∞)(S_n-S_n)/...
证明 由 lim_(n→∞)a_n=0 知,对任意 ε0 ,存在 N_0∈N ,使得当 nN_0 时, 几有 |a_n-0|ε/(2) ,即当 nN_0 时,有 |a_n|ε/(2) 对该取定的 N_0∈N ,又可以取充分大的 N_1∈N ,使得 (|a_1|+|a_2|+⋯+|a_n|)/(N_1)ε/(2) 记 N=max\(N_0,N_1\) ,则...
简单计算一下，答案如图所示 liman
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 an=sn-sn-1=n^2/(3n+2)-(n-1)^2/(3n-1)=(3n^2+n-2)/(9n^2+3n-2)lim an=lim (3n^2+n-2)/(9n^2+3n-2)=lim (3n^2+n-2/3-4/3)/(9n^2+3n-2)=1/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
已知liman=A(n→∞),则对任意ε>0,满足|an-A|0,存在N>0?没懂 若lim(an*bn)=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
百度试题 结果1 题目设正数列{an}满足条件liman=0,证明:{an}无界.nan+1+an+2 相关知识点: 试题来源: 解析 试用反证法 反馈 收藏