an=n(n+1)/2=n2/2 + n/2 即变成求数列n2/2 和数列n/2 的前n项和的总和 12+22+32+……+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 所以an=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6
百度试题 结果1 题目数列an=n(n+1)/2的前n项和怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 an=n(n+1)/2=1/2(n^2+n)Sn=1/2 [n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=.反馈 收藏
如果an=n，则Sn=n(n+1)/2，如果an=n^2，则Sn=n(n+1)(2n+1)/6，这都是已知的吧 而当an=n^3时，Sn=(n(n+1)/2)^2(这个公式可以用数学归纳法证明)an=n(n+1)/2 则Sn=(1/2)*((1+2^2+…+n^2)+(1+2+…+n))=(1/2)*(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)=n(n+...
解法二：裂项相加法，事实上，注意到(k+1)3−k3=3k2+3k+1 两边对k从1到n求和就得到：∑k=1n...
另外，还可以利用二项式定理(n+1)3−n3=3n2+3n+1 得n2=[(n+1)3−n3]−3n−13an=n2+...
Sn=1/2 [n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-2/3an,则an=_....
an=n(n+1)/2 =1/2(n^2+n)Sn=1/2 [n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=...
设其前n项和为Tn Tn=1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n(n+1)(n+2)(n+3)Tn= 1×2×3×4+2×3×4×5+…+(n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)相减得0=1×2×3×4+4[2×3×4+3×4×5+n(n+1)(n+2)]-n(n+1)(n+2)(n+3)即0=24+4[...
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]这种方法叫做裂项相消 然后化简一下就行了 2 3两题就是要错位相减，适用于一个等差和一个等比相乘情况下的求和 第二题好像有问题 通项是错的 3 Sn=(1×2^0)+(2×2^1)+(3×2^2)+···+[n×2^(n-1)](1)2Sn= (1×2^1)+(2×...
回答：Sn=n(n+1)/2