一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此方法来求,如等比数列的前n项和就是用此方法推导的【裂项相消法】把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和常见的拆项公式有:①元②-+③++--++k(+-√)⑦n-nl=(n+1)!-n.【分组求和
an=n(n+1)/2=n2/2 + n/2 即变成求数列n2/2 和数列n/2 的前n项和的总和 12+22+32+……+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 所以an=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6
解答:解:(1)因为数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列, 所以数列{an}的通项公式为 . 因为数列{bn}的前n项和 . 所以当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1, 当n=1时,b1=S1=1=2×1-1, 所以数列{bn}的通项公式为bn=2n-1.
解析 An=n^2/2+n/2 Sn=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)] =1/2[n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)n/2] =1/2*1/6n(n+1)(2n+1+3) =1/6n(n+1)(n+2) 分析总结。 2数列的前n项和扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报an...
n+2)/6 因Sn=n(n+1)(n+2)/6=(n^3+3n^2+2n)/6=n^3/6+n^2/2+n/3 所以Tn=(1/6)*(n(n+1)/2)^2+n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/6 =n^2*(n+1)^2/24+n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/6 =n(n+1)(n+2)(n+3)/24 这真是一个神奇的数列，结果这么漂亮。
百度试题 结果1 题目数列an=n(n+1)/2的前n项和怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 an=n(n+1)/2=1/2(n^2+n)Sn=1/2 [n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=.反馈 收藏
等差数列an的前n项和Sn =na1+n(n-1)d/2，因此本题的答案是 n*1+n(n-1)*2/2=n+n^2-n=n^2
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 即an=(n²+n)/2所以Sn=[(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)]/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年...
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...
有一条公式是 1+2+…+n=n(n+1)(2n+1)/6 ∵An=n(n+1)/2 =n*n/2+n/2 ∴Sn=（1*1+2*2+.+n*n+1+2+3+n）/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n（n+1）/2]/2=n(n+1)(2n+1)/12+n（n+1）/4