αn+1 - an = d 式中，d 为公差。
由a(n+1)-an可以得到 an-a(n-1)= a(n-1)-a(n-2)= ……a3-a2= a2-a1= 相加起来 左边就是an-a1 一般来说a1是已知的 吧右边的加起来就可以得到an了
②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n）且f(n)可求积。④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{...
………a2-a1=3 累加 an-a1=3+3×2+...+3(n-1)an=a1+3+3×2+...+3(n-1)=1+3×[1+2+...+(n-1)]=1+3n(n-1)/2 =(3n²-3n+2)/2 n=1时，a1=(3-3+2)/2=1，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=(3n²-3n+2)/2 ...
an+1-an=2nan-an-1=2(n-1)an-1 - an-2=2(n-2)...a2-a1=2*1相加，得an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)=2*(1+n-1)/2*(n-1)=n*(n-1)所以an=n*(n-1)+2011 an/n=(n²-n+33)/n=n-1+(33/n)>=2*(根号n*33/n)-1=（2根号33）-1 ...
a(n+1)-a(n)=2,数列是等差数列 a1=a2-2=10
a1=1 a(n+1)-an=2 即{an}是公差d=2的等差数列 a5=a1+4d=1+4x2=9
高中数学必修五数列大题,运用叠加法和错位相减法设数列{an}满足a₁=2,an+1—an=-3·2(n-1)(1)求数列{an}的通项公式;(n和n+1是角标,n-1是幂)(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.(ab后n为角标)
简单计算一下即可，答案如图所示
我们可以从递推式入手，将an减去an+1，得到以下的式子：an - an+1 = (2n + 3) * an * (an + 1)接下来，我们对两边同时求和，得到以下的等式：a1 - a2 + a2 - a3 + ... + a(n-1) - an = (21+3)a1a2 + (22+3)a2a3 + ... + (2*(n-1)+3)*a(n-1)*an 这个...