• 一般地,已知 , a1 an1 pan q ,求 an 通项。 分造析an:1 构x造等p(比an数列x),{an因+x为},an把系题数干为递p推,公所式以构构造式后面系 数为p.把构造式展开合并同类项即为 an1 pan ( p 1)x , 所以( p 1)x q , x q .该分析过程均需在草稿纸上进行。 p 1 解:由 an1 pan...
思路:设an+2=pan+1+qan变形为an+2-xan+1=y(an+1-xan) 也就是an+2=(x+y)an+1-(xy)an,则可得到x+y=p,xy= -q 解得x,y,于是{bn}就是公比为y的等比数列(其中bn=an+1-xan) 这样就转化为前面讲过的类型了. 例7、已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+2=(2/3)·an+1+(1/3)·an,...
an+1=pan+q(p为非零常数),则用构造求通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 解:由题意知 若an+1=pan+q (p为非零常数),则用构造等比数列求通项公式 证明: an+1+m=p⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠an+m m⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠p-1=q,m= qp-1 数列{}an+m 是等比数列 an...
高中数学考点题解2021-04-24 07:08
解答一 举报 即a(n+1)=pan+q转化为a(n+1)+m=4(an+m)转化为a(n+1)=4an+4m-m=4an+3m必须满足3m=q,4=p比如a(n-1)=4an-2你可以令a(n-1)+m=4(an+m)通过待定系数法a(n-1)=4an+4m-m=4an+3m∴3m=-2∴m=-2/3求出m=-2/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
叠加方法,(2)p≠1 构造一个等比数列方法是待定系数法设a(n+1)+k(n+1)+t=p[a(n)+kn+t]所以a(n+1)=pan +pkn+pt-kn-k-t=pan +(pk-k)n+pt-k-t则pk-k=q,pt-k-t=0k=q/(p-1) t=q/(p-1)²则{a(n)+kn+t}是一个等比数列 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
an+1=pan+qn 形如这样的数列通项怎么求? 答案 (1) p=1叠加方法,(2)p≠1 构造一个等比数列方法是待定系数法设 a(n+1)+k(n+1)+t=p[a(n)+kn+t]所以 a(n+1)=pan +pkn+pt-kn-k-t=pan +(pk-k)n+pt-k-t则 pk-k=q,pt-k-t=0k=q/(p-1) t=q/(p-1)²则{a(n)+kn+t}...
∴2nan=-2(〖SX(〗2〖〗3〖SX)〗)n+3an=〖SX(〗3〖〗2n〖SX)〗-〖SX(〗2〖〗3n〖SX)〗. 评注 形如an+1=pan+qn(p,q为常数)的递推公式,通过两边同时除以qn,令bn=〖SX(〗an〖〗qn〖SX)〗,则可化为bn+1=mbn+n形式求解.反馈 收藏 ...
已知数列{an}的通项公式为an=pn2+qn. (1)当p,q满足什么条件时,数列{an}是等差数列; (2)求证:对任意实数p、q,数列{an+1-an}是等差数列. 已知数列an的通项公式an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列 若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan(p为不等于0且不等于...