答案 利用公式(1^2+2^2+3^2+…+n^2)=[n(n+1)(2n+1)]/6 证明:(裂项组合) (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .2^3-1^3=3(1)^2+3×1+1 累加:(n+1)^3-1^3=3×[n^2+(n-1)^...相关推荐 1An=n2,...
【解答】解:∵Sn=n2an,∴Sn+1=(n+1)2an+1,两式相减得:an+1=Sn+1-Sn=(n+1)2an+1-n2an,∴n2an=n(n+2)an+1,即nan=(n+2)an+1,∴ an+1 an= n n+2,即 an an-1= n-1 n+1,∴ an an-1• an-1 an-2•…• a2 a1•= n-1 n+1• n-2 n•…• 1 3= 2 ...
+n2^n2*Sn=1*2^2 +2*2^3 + 3*2^4 + ……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=n*2^(n+1)-1*2^1 +1*2^2 + 1*2^3 + ……+2^n=n*2^(n+1)-(2-2^n*2)/(1-2)=(n-2)2^(n+1)+2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
利用公式(1^2+2^2+3^2+…+n^2)=[n(n+1)(2n+1)]/6 证明:(裂项组合) (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .2^3-1^3=3(1)^2+3×1+1 累加:(n+1)^3-1^3=3×[n^2+(n-1)^... 解析看不懂?免费查看同...
已知数列{an}的前n项和Sn=n2.(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=1anan+1.且数列{bn}的前n项和为Tn.若Tn≥512.求n的最小值.
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,a1=S1=1也满足上式 bn=1/ana(n+1) =1/[(2n-1)(2n+1)] =(1/2)[(2n+1)-(2n-1)]/[(2n-1)(2n+1)] =(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)] Tn=B1+B2+……+Bn =(1/2)[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+1/(2n-1)-1...
【解析】∵Sn=n2an,Sn+1=(n+1)2an+1 两式相减得:an+1=Sn+-Sn=(n+1)2an+1, -n2an .n2an=n(n+2)an+1,即nan=(n+2)an+1, an+l=n。,即an=n1, an n+2 an-1 n+1 an.an1..a2.=n-1 an-1 an-2 @1 n+1 n-212 n3n(n+1) 又a1=1,∴.an= n-1n-2 1 n+1n ·1 ...
an= 1 n2,则 ∞ n=1an收敛,但是 lim n→∞ an+1 an= lim n→∞ n2 (n+1)2=1.故选:D. 由于 ∞ n=1an是正项级数,故利用收敛级数的基本性质可以判断选项A、B、C成立;但是对于选项D,其结论不成立,可以举出反例. 本题考点:正项级数的定义;收敛级数的基本性质. 考点点评:本题考查了收敛级数的基...
已知数列{an}满足a1=1.n=an+n2+n.n∈N*.(1)证明:数列{ann}是等差数列,2.求正项数列{bn}的前n项和Sn.
∞ n=1an为正项级数,下列结论中正确的是( )A.若 lim n→∞nan=0,则级数 ∞ n=1an收敛B.若存在非零常数λ,使得 lim n→∞nan=λ,则级数 ∞ n=1an发散C.若级数 ∞ n=1an收敛,则 lim n→∞n2an=0D.若级数 ∞ n=1an发散,则存在非零常数λ,使得 lim n→∞nan=λ 扫码下载作业帮搜索答疑一...