已知正项数列{an}满足a1=1,a_(n+1)^2-a_n^2=8n.(1)求{an}的通项公式;(2)记bn=an•sin(\(a_n)/2•π),求数列{bn}的前
an^2-a(n-1)^2=8n-4a(n-1)^2-a(n-2)^2=8(n-1)-4a(n-2)^2-a(n-3)^2=8(n-2)-4……a4^2-a3^2=8*4-4a3^2-a2^2=8*3-4a2^2-a1^2=8*2-4两边相加:an^2-a1^2=8[n+(n-1)+(n-2)+……+4+3+2]-4(n-1)=8(n+2)(n-1)/2-4(n-1)=4(n+1)(n-1)=4...
a(n+1)^2-an^2=8n+4 an^2-a(n-1)^2=8n-4 a(n-1)^2-a(n-2)^2=8(n-1)-4 a(n-2)^2-a(n-3)^2=8(n-2)-4 ……a4^2-a3^2=8*4-4 a3^2-a2^2=8*3-4 a2^2-a1^2=8*2-4 两边相加：an^2-a1^2=8[n+(n-1)+(n-2)+……+4+3+2]-4(n-1)=8(n...
答案 an+1^2-an^2=(an+1 + an)d=2an·d+d^2=8n-4又an=dn-d+a1∴2d^2n-2d^2+2da1+d^2=8n-4∴d=±2 a1=0∴an=2n-2或者an=2-2n相关推荐 1an是等差数列,an+1^2-an^2=8n-4.an的通项公式是?有a1.n.d三个未知数那里是怎样解出来的?反馈...
an^2-a(n-1)^2=8n-4a(n-1)^2-a(n-2)^2=8(n-1)-4a(n-2)^2-a(n-3)^2=8(n-2)-4……a4^2-a3^2=8*4-4a3^2-a2^2=8*3-4a2^2-a1^2=8*2-4两边相加:an^2-a1^2=8[n+(n-1)+(n-2)+……+4+3+2]-4(n-1)=8(n+2)(n-1)/2-4(n-1)=4(n+1)(n-1)=4...
由an=sn-s(n-1) 故an=2n-9,此式适用于a1 从而{an}的通项公式为2n-9 n为整数,n≤4时2n-9<0,n≥5时2n-9>0 从而{|an|}的通项公式 n≤4时,|an|=9-2n n≥5时,|an|=2n-9; (2) 当n≤4时 各项是负数所以去掉绝对值要加个负号 所以pn=8n-n^2(n≤4) 当n≥5时, 因为s4...
17.(12分)已知各项均为正数的数列 \(a_n\) 满足a_(n+1)-a_n^2=8n ,且 a_1=1 .(1)写出a2,a3,并求{an}的通项公式;an,n
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)令(a_n+1)^(n+1) C.-n(
bn=3n+1; (2) Tn=3n⋅2n+2. (1) 由题意知当n⩾2时, an=Sn−Sn−1=6n+5, 当n=1时,a1=S1=11, 所以an=6n+5, 设数列{bn}的公差为d, 由{a1=b1+b2,a2=b2+b3, 即{11=2b1+d,17=2b1+3d, 可解得b1=4,d=3, 所以bn=3n+1. (2) cn=(an+1)n+1(bn+2)n=(6n+6...
解:(1)an=(8n)/((2n-1)^2(2n+1)^2)=1/((2n-1)^2)-1/((2n+1)^2),当n=1时,S1=a1=1-1/9=8/9,当n=2时,S2=a1+a2=1-1/9+1/9-1/(25)=1-8/9=(24)/(25),当n=3时,S2=a1+a2+a3=1-1/9+1/9-1/(25)+1/(25)-1/(49)=1-1/(49)=(48)/(49),猜想Sn=...