在一个六角形体育馆的一角MAN内.用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域.已知∠A=120°.B是墙角线AM上的一点.C是墙角线AN上的一点.(1)若BC=a=20.求储存区域面积的最大值,(2)若AB=AC=10.在折线MBCN内选一点D.使BD+DC=20.求四边形储存区域DBAC的最大面积.
(2)由SAS证明△AEM≌△NCF,得出AM=NF,∠EAM=∠CNF,证出AM∥NF,得出NF⊥EF,由勾股定理求出NF,即可得出AM的长. 解答(1)过点C作CN⊥AD交AD于点N,连接EN、FN,如图所示:∵AE⊥BC于点E,∴CN∥AE,又∵?ABCD的边AD∥BC,AE⊥BC∴四边形AECN是矩形,∴AE=NC,EN=AC=a,∵EM⊥AF,AF⊥CD,∴EM∥CF,...