欧几里得算法(Euclidean algorithm)也有另外一个名字,叫做辗转相除法,是指用于计算两个非负整数a,b的最大公约数。百度:最大公约数维基:最大公约数 这个法则呢,第一次出现于欧几里得编写的《几何原本》中,在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。那欧几里得是谁呢?他是一名存在于公元前三百年前后的一名希腊数学...
其中rn=gcd(a,b),不妨令b=r0,a=r1,rn+1=0 第i个算式为 ri-1= qi×ri+ ri+1 所以ri+1= ri-1 - qi×r(i)...(1) 用公式(1)可以得到rn=gcd(a,b)关于a,b的线性组合sa+tb=gcd(a,b) 所以不定方程a×x+b×y=c的一组特解为x=s×c/gcd(a,b) y=t×c/gcd(a,b)[1] 举例说明 ...
辗转相除法,又叫欧几里得算法(Euclidean Algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是 0 为止。那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。现有如下自定义函数 gys 实现求两数的最...
54=36⋅1+1854=36⋅1+18 36=18⋅236=18⋅2 所以,(252,198)=18(252,198)=18 以上循环相除的Python代码如下: a =252b =198r0= ar1= b q = floor(r0/r1) r =r0%r1print(r0,'=',r1,'*', q,'+', r) while r !=0:r0=r1r1= r q = floor(r0/r1) r =r0%r1print(r0,'...
Euclidean algorithm ACE c++布道者,数学爱好者,游戏引擎研究,solo 来自专栏 · 计算机科学和算法 2 人赞同了该文章 这是一篇初等数论的文章,主要我算法要用到,就把它以算法的形式推理一遍。 给定欧几里得整环 R 设数字 r−1,r0∈R 的最大公因子为g ,求 x,y,g:r−1x−r0y=g 列出方程组: r...
1辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求两个正整数最大公约数的算法。它是已知最古老的算法之一,其可追溯至3000年前。用辗转相除法来得一个分数的约分后的最简形式的算法如下:第一步:设两数为a、b,且令a>b;第二步:a÷b,令r为所得余数,若r=0,算法结束,b 即为最大公约数;若r>0则...
欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）欧⼏⾥得算法（EuclideanAlgorithm）预备知识（不严谨定义）整除：简单来说，a=nb，则有b|a，读作b整除a 约数(divisor)：上⾯整除的例⼦⾥，b就是a的约数，公约数就是多个数的共有约数，如2就是4、6、8的公约数 最⼤公约数（greast common divisor，简称gcd)：顾...
辗转相除法,又叫欧几里得算法(Euclidean Algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是为止。那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。现有如下自定义函数gy实现求两数的最大公约数...
算法:辗转相除法【欧几里德算法(Euclidean algorithm)】,1.来源设两数为a、b(a>b),求a和b最大公约数(a,b)的步骤如下:用a除以b,得a÷b=q...r1(0≤r1)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用b除以r1,得b÷r1=q...r2 (0≤r2).若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则
欧几里得算法(Euclidean Algorithm) 预备知识(不严谨定义) 整除:简单来说,a=nba=nb, 则有b|ab|a,读作b整除a 约数(divisor):上面整除的例子里,b就是a的约数,公约数就是多个数的共有约数,如2就是4、6、8的公约数 最大公约数(greast common divisor, 简称gcd):顾名思义,公约数里最大的一个,设gcd(a,...