因为AP⊥BE,AB⊥BE,AB,AP平面ABP,AB∩AP=A,所以BE⊥平面ABP. 又BP平面ABP,所以BE⊥BP.又∠EBC=120°,所以∠CBP=30°. (2)方法一:如图,取的中点H,连接EH,GH,CH. 因为∠EBC=120°,所以四边形BEHC为菱形, 所以AE=GE=AC=GC=. 取AG的中点M,连接EM,CM,EC, 则EM⊥AG,CM⊥AG, 所以∠
解答(1)解:∵AG=GE,BG⊥AP, ∴AB=BE=2√22, ∵正方形ABCD中,∠ABP=90°,AB=2√22,PB=1, ∴Rt△ABP中,AP=√(2√2)2+12(22)2+12=3, ∵△ABP的面积=1212×AP×BG=1212×AB×BP, ∴BG=2√23223; (2)证明:如图2,过C作CH⊥AE于H, ...
(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH. ①如图1,连接GH、AD,当GH⊥AD时,请判断四边形AGDH的形状,并证明; ②当四边形AGDH的面积最大时,过A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.试题答案 【答案】(1)90°;(2)①四边形AGDH为正方形,理由详见解析;②k=. 【解析】 试题分析:(1)根据已知条件,由...
[题目]如图.在正方形ABCD中.点P.Q分别为BC.CD边上一点.且BP=CQ=BC.连接AP.BQ交于点G.在AP的延长线上取一点E.使GE=AG.连接BE.CE.∠CBE的平分线BN交AE于点N.连接DN.若DN=,则CE的长为 .
解答:(1)证明:∵BG⊥AP,AG=GE,∴BG垂直平分线段AE,∴AB=BE,在正方形ABCD中,AB=BC,∴BE=BC;(2)证明:连接CN,延长BN交CE于H.自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌Rt△ABG,DM=AG,∵BN平分∠CBE,∴CH=HE,∵∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN,∴△BCN≌△BEN,∴CN=NE,△CEN是等腰三角形,延长AE交DC延长线...
6.如图,P为正方形ABCD边BC的中点,DE⊥AP于点E,F为AP上一点,AE=EF,∠CDF的平分线交AP的延长线于点G,连接CG,下列结论:①DE=2AE;②AG⊥CG;③△DEG为等腰直角三角形;④CGAG=13CGAG=13.其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个试题...
解答:解:将长方体右侧的面展开,与上面的面在同一个平面内,连接AG,与ED交于P点,此时绳子的长最短,如图所示:可得出:DC=AB=EG=3,AD=BC=5,DE=AF=6,∵EG∥AD,∴∠EGP=∠DAP,∠PEG=∠PDA,∴△EPG∽△DPA,∴==,即=,解得:EP=,∴PD=ED-EP=6-=,在Rt△APD中,PD=,AD=5,根据勾股定理得:AP==....
(2)如图2,当P在BC边上运动时(不与B、C重合),求AG−CEBEAG−CEBE的值.试题答案 在线课程 分析(1)先根据勾股定理求出AP,再由面积关系求出BG,然后证明△BPG≌△CPE,根据全等三角形的对应边相等即可求出CE;(2)在AG上取一点F,使AF=CE,连接BF,证明△ABF≌△BCE,得到BF=CE,∠ABF=∠CBE,所以∠EBF=...
解:如图1,∵AG=GE,BG⊥AP, ∴AB=BE=2√22, ∵正方形ABCD中,∠ABP=90°,AB=2√22,PB=1, ∴Rt△ABP中,AP=√(2√2)2+12(22)2+12=3, ∵△ABP的面积=1212×AP×BG=1212×AB×BP, ∴BG=23√2232; (2)如图2,过C作CH⊥AE于H
【题目】如图,在正方形ABCD中,点P、Q分别为BC、CD边上一点,且BP=CQ= BC,连接AP、BQ交于点G,在AP的延长线上取一点E,使GE=AG,连接BE、CE.∠CBE的平分线BN交AE于点N,连接DN,若DN= ,则CE的长为___. 试题答案 在线课程 【答案】 【解析】分析:首先得出∠AGB=90°,过点D作DM⊥AN于M,根据五点共...