9图,圆周上顺次排列着1、p、3、…、1p这十二个数,我们规定:相邻的四个数a1、ap、a3、ag顺序颠倒为ag、a3、ap、a1,称为一次“变换”(9:1、p、3、g变为g、3、p、1,又9:11、1p、1、p变为p、1、1p、11).能否经过有限次“变换”,将十二个数的顺序变为9、1、p、3、…8、12、11、1p(9图)?请...
AG =λ AQ +(1-λ) AP =λm AB +(1-λ)n AC .由于G为△ABC的重心,可得 AG = 1 3 AB + 1 3 AC .再利用向量共面定理即可得出. 解答: 2 3 1 2 1 3 λm= 1 3 (1-λ)n= 1 3 1 m 1 n 点评:本题考查了向量共线定理、三角形的重心性质、向量共面定理,考查了推理能力与计算能力,属...
如图.正方形ABCO的边OA.OC在坐标轴上.点B坐标(3.3).将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α.得到正方形ADEF.ED交线段OC于点G.ED的 延长线交线段BC于点P.连AP.AG. (1)求证:△AOG≌△ADG, (2)求∠PAG的度数,并判断线段OG.PG.BP之间的数量关系.说明理由, (3)当∠1=∠2时.求直线PE
所用的绳子最短,由正方体的中平行的棱长相等,得到DC=AB=EG=3,AD=BC=5,DE=AF=6,由EG与AD平行,得到两对内错角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形EPG与三角形APD相似,由相似得比例,将EG,AD的长代入求出EP的长,进而求出PD的,在直角三角形APD中,由AD与PD的长,利用勾股定理即可求出AP的...
6.如图,P为正方形ABCD边BC的中点,DE⊥AP于点E,F为AP上一点,AE=EF,∠CDF的平分线交AP的延长线于点G,连接CG,下列结论:①DE=2AE;②AG⊥CG;③△DEG为等腰直角三角形;④CGAG=13CGAG=13.其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个试题...
(2013•怀集县二模)如图.正方形ABCO的边OA.OC在坐标轴上.点B坐标(3.3).将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α.得到正方形ADEF.ED交线段OC于点G.ED的延长线交线段BC于点P.连AP.AG.(1)求证:△AOG≌△ADG,(2)求∠PAG的度数,并判断线段OG.PG.BP之间的数量关系.说明理由,(3)当∠1
因为AP⊥BE,AB⊥BE,AB,AP平面ABP,AB∩AP=A,所以BE⊥平面ABP. 又BP平面ABP,所以BE⊥BP.又∠EBC=120°,所以∠CBP=30°. (2)方法一:如图,取的中点H,连接EH,GH,CH. 因为∠EBC=120°,所以四边形BEHC为菱形, 所以AE=GE=AC=GC=. 取AG的中点M,连接EM,CM,EC, 则EM⊥AG,CM⊥AG, 所以∠EMC为所求...
求:(1)圆心M的坐标;(2)如图,P是弧BC上一动点,Q为弧PC的中点,直线AP、DQ交于点G,当点P在弧BC上运动时(不包括B、C两点),AG的长度是否发生变化?若变化,请指出变化范围,若不变化,请求出其值.试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)圆心M就是AC的中垂线与x轴的交点,求得OM的长即可;(2)求证∠ADG=∠...
已知在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.且AD=2.AB=1.PA⊥平面ABCD.E.F分别是线段AB.BC的中点.(1)证明:DF⊥平面PAF,(2)在线段AP上取点G使AG=14AP.求证:EG∥平面PFD.
分析:点到直线的线段中垂线段最短,故应由A点向MN作垂线,垂足为P,若AG>100米则学校不受影响,否则受影响. 解答:解:过A作AG⊥MN于G,在Rt△PGA中,∠GPA=30°,AP=160米,所以AG=80米, 因为80米<100米,所以学校受噪声影响. 点评:此题主要考查辅助线在题目中的应用,勾股定理,点到直线的距离等知识点,较为...