解答:(1)证明:∵BG⊥AP,AG=GE,∴BG垂直平分线段AE,∴AB=BE,在正方形ABCD中,AB=BC,∴BE=BC;(2)证明:连接CN,延长BN交CE于H.自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌Rt△ABG,DM=AG,∵BN平分∠CBE,∴CH=HE,∵∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN,∴△BCN≌△BEN,∴CN=NE,△CEN是等腰三角形,延长AE交DC延长线...
解答(1)解:∵AG=GE,BG⊥AP,∴AB=BE=2√22,∵正方形ABCD中,∠ABP=90°,AB=2√22,PB=1,∴Rt△ABP中,AP=√(2√2)2+12(22)2+12=3,∵△ABP的面积=1212×AP×BG=1212×AB×BP,∴BG=2√23223;(2)证明:如图2,过C作CH⊥AE于H,∵BG⊥AE,∴∠BGP=∠CHP=90°,∵P为BC的中点,∴BP=CP,在...
解:如图1,∵AG=GE,BG⊥AP, ∴AB=BE=2√22, ∵正方形ABCD中,∠ABP=90°,AB=2√22,PB=1, ∴Rt△ABP中,AP=√(2√2)2+12(22)2+12=3, ∵△ABP的面积=1212×AP×BG=1212×AB×BP, ∴BG=23√2232; (2)如图2,过C作CH⊥AE于H
解答:解:将长方体右侧的面展开,与上面的面在同一个平面内,连接AG,与ED交于P点,此时绳子的长最短,如图所示:可得出:DC=AB=EG=3,AD=BC=5,DE=AF=6,∵EG∥AD,∴∠EGP=∠DAP,∠PEG=∠PDA,∴△EPG∽△DPA,∴==,即=,解得:EP=,∴PD=ED-EP=6-=,在Rt△APD中,PD=,AD=5,根据勾股定理得:AP==....
已知在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.且AD=2.AB=1.PA⊥平面ABCD.E.F分别是线段AB.BC的中点.(1)证明:DF⊥平面PAF,(2)在线段AP上取点G使AG=14AP.求证:EG∥平面PFD.
【题目】如图,在中,,,P是BC上一动点,过P作AP的垂线交CD于E,将翻折得到,延长FP交AB于H,连结AE,PE交AC于G. (1)求证; (2)当时,求AE的长; (3)当时,求AG的长.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2);(3) 【解析】 (1)先证明P、C、F共线,由余角的性质可证,根据等角对等边证明,再由余角...
(2012•鞍山)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.(1)求证:△AOG≌△ADG;(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;(3)当∠1=∠...
AG =λ AQ +(1-λ) AP =λm AB +(1-λ)n AC .由于G为△ABC的重心,可得 AG = 1 3 AB + 1 3 AC .再利用向量共面定理即可得出. 解答: 2 3 1 2 1 3 λm= 1 3 (1-λ)n= 1 3 1 m 1 n 点评:本题考查了向量共线定理、三角形的重心性质、向量共面定理,考查了推理能力与计算能力,属...
(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G,连接CG,如图2,P为△ACG内以点,连接PA、PC、PG,分别以AP、AG为边,在他们的左侧作等边△APR,等边△AGQ,连接QR ①求证:PG=RQ; ②求PA+PC+PG的最小值,并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标. ...
33、如图所示,公路MN和公路PQ在P处交汇,且∠QPN=30°,在A处在一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪声影响?请你说明你的想法.[提示:作AG⊥MN于G] 查看答案和解析>> 科目...