在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是FC的中点如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状证明你的结论
13.如图.在△ABC中.点D是BC边的中点.点E是AD的中点.过A点作AF∥BC.且交CE的延长线于点F.联结BF.(1)求证:四边形AFBD是平行四边形,(2)当AB=AC时.求证:四边形AFBD是矩形.
(2)四边形AFBD是矩形.由于AF平行等于BD,易得四边形AFBD是平行四边形,又AB=AC,BD=CD,利用等腰三角形三线合一定理,可知AD⊥BC,即∠ADB=90°,那么可证四边形AFBD是矩形. 解答:证明: (1)∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DCE, ∵E是AD的中点, ∴AE=DE, ...
2. 【答案】16cm【解析】由上一问可知,AE=EC=AB,BD=DE,AB+BD=EC+DE DO,.C△ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=2DC+AC=2×5+6=16(CM。【分析】(1)根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE,求出∠AEB和∠C=∠EAC,即可得出答案;-|||-(2)根据已知能推出△ABC的周长=2DC+AC,即可得出...
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(2)当点C位于线段AB中点时,边AF、BD所在直线互相平行. 理由如下: ∵四边形ACDE和BCFG都是正方形, ∴AC=DC=BC=CF, ∵∠ACF=∠BCD=90°, ∴△ACF和△BCD均为等腰三角形, ∴∠CAF=∠CBD=45°, ∴AF∥BD. 练习册系列答案 新思维闯关100分系列答案 ...
AF BD≠ AD AB ,故本答案错误;C、∵EF∥ CD,DE∥ BC,∴ AF DF = AE EC , AE EC = AD BD ,∴ AF DF = AD BD .∵AD≠DF,∴ DF DB≠ AF DF ,故本答案错误;D、∵DE∥ BC,EF∥ CD,∴ DE BC = AE AC , EF CD = AE AC ,∴ EF CD = DE BC ,故本答案正确.故选D. 解析...
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试
解析 解:(1)证明:∵点D是BC的中点,∴BD=CD,∵点E是AD边的中点,∴AE=DE,∵AF∥CD,∴∠AFE=ZDCE,∵∠AEF=ZDEC,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD,∴AF=BD;(2)△ABC满足:AB=AC时,四边形BDAF为矩形,理由如下:∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB=90°,由(1)知四边形BDAF为平行四边形,∴四边形BDAF为矩形...
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