(2)如图2,以点A为端点作∠DAM=30°,交CD于点M,沿AM将四边形ABCM剪掉,使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3),设旋转角为α(0°<α<150°),旋转过程中AD与⊙O交于点F. ①当α=30°时,请求出线段AF的长; ②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由; ...
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b; (2)若a∶c=15∶17,b=24,求△ABC的面积; (3)若c-a=4,b=16,求a、c; (4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc; (5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c。
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=2,则cosA= AC AB= 1 2,故答案为: 1 2;(2)sinα•cos30°= 3 4,cos30°= 3 2,得sinα= 1 2,α=30°,故答案为:30. (1)根据锐角三角的余弦函数等于邻边比斜边,可得答案;(2)根据特殊角三角函数值,可得关于α的正弦值,根据特殊角三角函数的正弦值,可...
B 【解析】因为直线的解析式是y=x+b, ∴OB=OC=b,则∠BCA=45°; 又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC(外角定理) ∴∠BAC=30°; 而点A的坐标是(5,0), ∴OA=5, 在Rt△BAO中,∠BAC=30°,OA=5, ∴tan∠BAO= ∴BO=,即b=. 故选B. ...
(1)计算:sin30°+3tan60°﹣cos245°.(2)如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠ABC=75°.D在AC上.DC=6.∠DBC=60°.求AD的长.