证明 如图1-18所示,过点F作 FD⊥AC,垂足为D. ∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+ ∠DEF, ∴∠ABE=∠DEF . ∴△ABE\backsim△DEF . ∴(AB)/(DE)=(AE)/(DF) 又∵ FD = CD,则令FD = x,那么 DE =1-a-x. 于是 1/(1-a-x)=a/x . 1-a-xx 解方程,得 x=(a(1-a))/(1+a) 故 S_(...
如图,∠ABC=90°, D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:∠FM
如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,点D在AC上.(1)若F是BD的中点,求证:CF=EF;(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使AE恰好在AC上(如图2).若F为BD上一点
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,AE⊥BD于E(不同于点D),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥A1-BCD,如图2所示. (Ⅰ)若M是FC的中点,求证:直线DM∥平面A1EF; (Ⅱ)求证:BD⊥A1F; (Ⅲ)若平面A1BD⊥平面BCD,试判断直线A1B与直线CD能否垂直?并说明理由. ...
1.如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,∠DCE-∠HAE=90°. (1)如图1,求证:BH∥CD. (2)如图2,延长CE交直线BH于F,点M为AE上一点,且∠MCE=∠AFC.求证:∠MCD=2∠FAE. (3)如图3,点N在BH、CD之间,∠BAN:∠EAN=∠DCN:∠ECN=1:2,点K为射线AB上一点(K不与A重合,且在直线CN与AB...
1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB,BC于点G,H.求证:△AFB≌△AGE. 27[中]如图,在直角△ABC中,∠C=90°,将直角△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转 α°(∠α∠BAC),得到...
证明:如图,延长DC至M,使CM=AE. 在△ABE和△CBM中,CM=AE,∠BCM=∠A,AB=BC, ∴△ABE≌△CBM(SAS),∴BM=BE,∠CBM=∠ABE. ∵∠D=60°,∠A=∠C=90°,∴∠ABC=360°-60°-90°×2=120°. ∵∠EBF=60°,∴∠ABE+∠CBF=∠ABC-∠EBF=120°-60°=60°,∴∠MBF=∠MCB+∠CBF=∠ABE+...
前列腺特异性抗原(PSA)在血清中主要有两种存在形式:小部分(约占20%)以游离形式存在,称为游离型前列原特异性机原(f-PSA),大部分(80%)以结合形式存在。f-PSA的组织特异性强。在前列腺癌患者血清中明显增高。在良性前列腺增生患者的血清中,游离PSA...
分析:根据已知和三角形内角和定理求出∠E=∠BFC=90°,∠EAB=∠FBC,根据AAS推出△AEB≌△BFC,根据全等三角形的性质得出AE=BF,BE=CF即可. 解答:证明:∵过A、C作BD的垂线,垂足分别为E.F, ∴∠E=∠BFC=90°, ∵∠ABC=90°, ∴∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠ABE=90°, ...
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,于(不同于点),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥A-BCD,如图2所示.A DE BF