此外,我们已经讨论了Convergence问题,比这个问题更难的是infeasible detection问题,因为他是在Convergence的基础上,有更多的推导。我很多也没看懂,只能直接用结论。
Z. Peng and W. Yin, Parallel Multi-block ADMM with o(1/k) Convergence, Journal of Scientific...
Wu, "Convergence of ADMM for multi-block nonconvex separable optimization models," Frontiers of Mathematics in China, vol. 12, no. 5, pp. 1139-1162, 2017.Guo, K, Han, DR, Wang, DZW, Wu, TT: Convergence of ADMM for multi-block nonconvex separable optimization models. Front. Math. ...
定义在 k 次迭代的残差为 rk=Axk+Bzk−c, 有 3-2 收敛(Convergence) 收敛到一个高的精度要求很多次迭代; 但几十次迭代就可以达到一个合理的精度(类似于共轭梯度法(conjugate gradient method)); 可以和其他算法组合来产生一个高的精度。 3-3 优化条件和停止准则(Optimality Conditions and Stopping Criterion...
Jordan (2015), A general analysis of the convergence of ADMM W. Deng, W. Yin (2012), On the global and linear convergence of the generalized alternating direction method of multipliers V. Vu, J. Cho, J. Lei, K. Rohe (2013), Fantope projection and selection: a near-optimal convex ...
Eckstein J, Yao W.Understanding the convergence of the alternating direction method of multipliers: Theoretical and computational perspectives[J]. Pac. J. Optim., 2014.[2]
The existing works for constrained nonconvex optimization can be distinguished by problem structures, main assumptions, decomposition scheme (i.e., Jacobian or Gaussian-Seidel) and convergence guarantee. cf. Y. Yang et al., Proximal ADMM for Nonconvex and Nonsmooth Optimization, 2022.0...
论文地址:https://arxiv.org/pdf/1905.13611.pdf代码地址:https://github.com/xianggebenben/dlADMM论文:ADMM for Efficient Deep Learning with Global Convergence 本文提出了一种基于交替方向乘子法的深度学习优化算法 dlADMM。该方法可以避免随机梯度下降算法的梯度消失和病态条件等问题,弥补了此前工作的不足。此外...
对于更难的infeasible detection问题，虽然在Convergence基础上有更多的推导，但理解起来较为复杂，本文仅给出结论。本文旨在感受优化算法中收敛性迭代类型证明技巧，对理论分析有所了解。未来科研工作中可能还会遇到类似的挑战，通过本次学习，可以提升处理复杂证明问题的能力。此外，对ADMM算法的深入理解，将有...
论文:ADMM for Efficient Deep Learning with Global Convergence 本文提出了一种基于交替方向乘子法的深度学习优化算法 dlADMM。该方法可以避免随机梯度下降算法的梯度消失和病态条件等问题,弥补了此前工作的不足。此外,该研究提出了先后向再前向的迭代次序加快了算法的收敛速度,并且对于大部分子问题采用二次近似的方式...