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AD=AE ∠DAC=∠BAE AC=AB ,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴CD=BE;(2)连接BE,∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∵CD垂直平分AE,∴∠CDA= 1 2∠ADE= 1 2×60°=30°,∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD=4,∠BEA=∠CDA=30°,∴BE⊥DE,DE=AD=3,∴BD=5;(3)如图,过B作BF⊥BD,且BF=AE,连接DF,...
△ ABC为等边三角形,所以AB=AC,∠ BAC=60^(° ),△ ADE为等边三角形,所以AD=AE,∠ DAE=60^(° ),∠ BAC-∠ DAC=∠ DAE-∠ DAC,所以∠ BAD=∠ CAE,所以△ ABD=∠ CAE,所以BD=CE,所以BC=BD+DC=CE+DC。 【解析】 根据等边三角形的性质,得出∠ BAC=∠ DAE=60^(° ),AB=BC=AC,AD=DC+CE...
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH(一组角) 所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
20.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图,点D在线段BC上,若∠BAC=90°,则∠BCE等于90度; (2)设∠BAC=α,∠BCE=β. ①如图,若点D在线段BC上移动,则α与β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ...
【解析】【答案】见解析【解析】△ABC和△ADE都是等边三角形∴∠BAC=∠B=∠DAE=60°,AB=AC,AD=AE∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中= ∠BAD=∠CAEAD=AE △ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠ACE=60°∠BAC=∠ACE=60°CEAB(内错角相等,两直线平行)【全等三角形的判定与性质】1.全等三...
则三角形ADE的面积是:168÷3=56(平方厘米),(2)梯形ABCD中,因为AD∥BC,所以△ADE和△CBE相似,因为BD=3DE,即DE:BE=1:2,所以AD:CB=1:2,又因为AD=16厘米,所以CB=16×2=32(厘米),答:三角形ADE的面积是56平方厘米,梯形的下底BC长32厘米.故答案为:56;32. (1)根据三角形的面积公式可以求出三角形ABD...
【解析】△ADE是等边三角形,理由如下∵△ABC 为等边三角形∴∠ACB=∠ABD=60° ,AB=AC∵∠ACB+∠ACF=180° ∴∠ACF=120° .∵ CE是△ABC的外角平分线∴∠ACE=60° ∴∠ACE=∠ABD=60° .∵BD=CE ∴△ABD≅△ACE ∴AD=AE ∵∠ADE=60°∴△ADE 是等边三角形【等边三角形的定义】定义:三条边都...
(BC-AD)=6(厘米),所以,△ADE的面积为: 1 2×AD×EH= 1 2×23×6=69(平方厘米).答:三角形ADE的面积是69平方厘米. 先作出三角形ADE和梯形ABCD的高,然后证明三角形EDH和三角形DCG全等,从而求出EH的长度,进而利用三角形的面积公式即可求解. 本题考点:组合图形的面积;三角形的周长和面积. 考点点评:此题...
分析:(1)由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形,得到两对边相等,一对角相等为60°,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS即可得证;(2)利用全等三角形的对应边相等得到∠ACE=∠B=60°,再由∠BAC=60°,利用内错角相等两直线平行即可得证. 解答:证明:(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形,∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=...