如图,点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点,点M为AD的中点,已知AD=8,AB=10,∠ABD=45°,把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转,点P的对应点是点Q,则线段MQ的长度的最大值与最小值
∴∠B=∠BDA=45°.∴∠DAB=90°.∴DB= 22+22=2 2.∴CD=BC-DB=4-2 2.故答案为:4-2 2. 依据旋转的性质可得到AD=AB,然后结合∠B=45°可证明△ABD为等腰直角三角形,依据勾股定理可求得BD的长,于是可求得CD的长. 本题考点:旋转的性质 考点点评: 本题主要考查的是旋转的性质、勾股定理的应用,...
(1)探究:如图1和2,四边形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°. ①如图1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得EF=BE+DF,请写出推理过程; ②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系___时,仍有EF=BE+DF...
如图,正方形ABCD中,AB=1,点E、F分别是边BC、CD上的两点,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH.以下结论正确的是___.①
如图,正方形ABCD中,AB=1,点E、F分别是边BC、CD上的两点,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH.以下结论正确的是___.①
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连结EF,试说明DE+BF=EF. 将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合.由旋转可得AB=ADMBGD,∠1=∠2,∠ABG=∠
将一副等腰直角三角板拼成如图(1)所示的图形(说明:三角板有一锐角为45°),连结AD、BE.(1)BE与AD的数量关系是___(B、C、D在一条直线上);(2)图(2)是三角板绕C点旋转了个
问题:如图(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,试探究AD、DE、EB满足的等量关系.[探究发现]小聪同学利用图形变换,将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH,连接EH,由已知
已知,四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(P、G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连结EF