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∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,∵∠ACB+∠A+∠B=180°,∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D.点评:根据题目中的等边关系,找出角的相等关系,再根据三角形内角和180°的定理,列出方程,解决此题. ...
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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°,∴∠BAC=∠ABC=40°∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD=20°在△AFD和△ACD中,⎧⎪⎨⎪⎩AF=AC∠BAD=∠CADAD=AD{AF=AC∠BAD=∠CADAD=AD,∴△AFD≌△ACD,∴DF=CD,∠DAE=20°,又AE=AD,∴∠AED=80°又∠B=40°,∴∠EDB=∠AED-∠B=40°=∠B∴BE=DE∵...
解：∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC ∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE ① ∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40°
【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°点D在线段AB上运动(D不与A,B重合),连接CD,作∠CDE=40°,DE交BC于点E。若△CDE是等腰三角形
解析 (1)由平移的性质可知AC//BD,所以∠CBD=∠ACB=100°; 因为∠CBE=40°,所以∠EBD=∠CBD-∠CBE=60° 答:∠EBD的度数为60°。 (2)证明:因为BC平分∠ABE,所以∠ABC=∠EBC。 因为∠AED=∠ABC+∠EBD,所以∠AED=∠EBC+∠EBD=∠CBD; 因为∠CBD=∠ACB,所以∠AED=∠ACB。 所以BC//DE。
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