还有就是当AC-B^2>0时,为什么A>0有极小值,A<0有极大值? 2多元函数求极值为什么用AC-B2判断有无极值?还有就是当AC-B2>0时,为什么A>0有极小值,A<0有极大值? 3 多元函数求极值为什么用AC-B^2判断有无极值? 还有就是当AC-B^2>0时,为什么A>0有极小值,A<0有极大值?
第一步 解方程组fx(x,y) = 0，fy(x,y) = 0，求得一切实数解，即可求得一切驻点；第二步 对于每一个驻点(x0,y0)，求出二阶偏导数的值A、B和C；第三步 定出AC-B2的符号，按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值 已知函数 （假设函数平滑，即可微），在三维...
y)≥f(x0,y0)）,则称(x0,y0)为一个极大（小）值点，极大值点和极小值点统称为极值点 ...
接着,针对“ac-b^2”这一特定形式,我们可以通过判断其是否大于0来确定是否存在极值。具体步骤如下: 判断ac-b²的符号:如果ac-b²>0,那么函数的驻点(如果存在的话)就是极值点。如果ac-b²<0,那么驻点就不是极值点,函数就没有极值。进一步分析:当ac-b²>0时,若A>0,则有极小值;若A<0,则有极...
不管C什么事哈！只看A，A>0就是极小值， A<0就是极大值；C的作用就是与A相乘减去B平方;但是AC-B^2>0才有极值；A指的是函数对x的二阶偏导；有些书上说的是C是函数对x的二阶偏导；所以才会出现你所说的那种情况。其实实质是一样的哈！
二阶导小于零则为极大值点。等于零的话还要再去判断三阶导的正负。2.多元函数的极值（以可微的二元...
A=0时，AC-B^2=-B^2<=0,不可能大于0.
分享1赞 数学吧 达达战士 求二元函数极值AC-B^2图片来自:达达战士的百度相册当AC-B^2=0时,答案上的但由于在直线y=x上,为极小值,在y=-x上,为极大值,所以极值不存在,这个没看懂,另外听说可以用泰勒高阶方法判别,没学过,我先问书上这种方法是怎么回事? 分享5赞 奶勺炒饭吧 雪囝筱lo珺宇 %CE%D2%B...
值。 极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律,定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。 如果极值点不是边界点,就一定是内点。因此,这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
证明方法摘自苏德矿教授矿爷的《微积分下册》，里面有来源的讲解