某种程度上来说， 你可以把循环群想象成整数和加法，所以一定是交换的。顺便说一下，虽然中文叫阿贝尔群， 但是英文是abelian group而不是abel group。如果一定要中英文混搭的话，应该是abelian群。
回到问题，循环群是否总是阿贝尔群？答案是肯定的。在循环群中，无论是整数集合对加法运算形成的循环群，还是更一般意义上通过生成元构建的循环群，其运算都满足交换律。这意味着对于任意两个元素a和b，总有a + b = b + a。这一性质使得循环群天然地成为阿贝尔群。进一步来说，循环群的这一特性源...
很明显是的，证明花不了几行
任意一个循环群都同构于(Z/nZ,+)（对于某个n），因此一定是交换的喵