在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1 D. 答案 [证明]如图,连接AC,则AC⊥BD.D 1 C B A 1 1 D C A B∵BD⊥A1A,AC∩AA1=A,AC,A1A⊂平面A1AC,∴BD⊥平面A1AC.∵A1C⊂平面A1AC,∴BD⊥A1C.同理可证BC1⊥A1C.又BD∩BC1=B,BD,BC1⊂平面BC1D,∴A1C⊥平面BC1D. 结果三 ...
正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为2, E、F、G分别为BC、CC1、BB1的中点,则( ) A. 直线与直线AF垂直 B. 直线A1G与平面AEF平行
D C A B D C B解:如图,∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,且棱长为1,∴AC=CD1=AD1=2,则△ACD1=2=3.设点D到平面ACD1的距离为h,则×1×lxl=x 11 32 32,解得h=3 3.故选:A. 结果一 题目 【题目】在棱长为1的正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1中, B_1 点到平面 ACD_1 的距离为() A.(√3...
证明:(Ⅰ)截面MNC1A1是等腰梯形,(1分)连接AC,因为M、N分别为棱AB、BC的中点,所以MN∥AC,MN≠AC又ACA1C1,∴MN∥A1C1,且MN≠A1C1,是梯形,(4分)易证Rt△AMA1≌Rt△CNC1,∴A1M=C1N∴MNC1A1是等腰梯形(6分)(Ⅱ)正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC⊥BD,BB1⊥平面ABCD,MN⊆平面ABCD,∴BB1⊥MN,又MN...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱DD1和BB1上的点,MD= 1 3DD1,NB= 1 3BB1,延长C1M交CD于P,延长C1N交CB于Q,连结PQ交AD于E,AB于F,连结NF,ME,则正方体的过M、N、C1的截面图形是五边形.故选:C. 画出图形,然后判断即可. 本题考点:平面的基本性质及推论;平行投影及平行投影作图法. 考点点评...
【题目】如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,ABCD,∠BAD=60°,CD=1,AD=2,AB=4,点G在线段AB上,AG=3GB,AA1=1.DCiABiAGB(1)证明:D1G‖平面BB1C1C.(2)求二面角A1-D1G-A的余弦值. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】-|||-D-|||-C-|||-A-|||-B.-|||-D-|||-y...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点 E、F分别是棱AB、BC的中点,则点C到平面EF B的距离等于( )D CF AE BD CA B, A. 3 B. 2√23 C. 233 D. 43 相关知识点: 立体几何 空间向量与立体几何 点、线、面间的距离计算 点到面距离公式 ...
解答证明:(Ⅰ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形, AA1=2AB=2,E是DD1上的一点,且满足B1D⊥平面ACE, ∴以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系, A1(1,0,2),D(0,0,0),A(1,0,0),B1(1,1,2),C(0,1,0), ...
,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,∴CQ= a 3,从而DP=DQ= 2a 3,∴PQ= DQ2+DP2= ( 2a 3)2+ ( 2a 3)2= 2 2 3a.故答案为: 2 2 3a 由题设PQ在直角三角形PDQ中,故需要求出PD,QD的长度,用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的长度. 本题考点:平面与平面平行的性质;棱柱的结构特征. 考点...
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是( )A.A,M,O三点共线B.A,M,OA1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 连接A1C1,AC,则A1C1∥AC,∴A1、C1、C、A四点共面...