【解答】解:因为ABCD-A1B1C1D1是长方体,底面ABCD是正方形,所以DA、DC、DD1两两垂直.如图,以D为原点,直线DA,DC,DD1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系.设AA1=a,AB=b.则 D(0,0,0),A(b,0,0),B(b,b,0),C(0,b,0),B1(b,b,a).(1)证明:因为AC=(-b,b,0),DB1=(b,...
1【题目】已知正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1 ,如图.1)过顶点A和BB1, DD_1 的中点E、F做一个截面,截面是几边形?(2)你能给出一种截法使截面为六边形吗?试着在图上画出来 2已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,如图.DCABCAB(1)过顶点A和BB1,DD1的中点E,F作一个截面,截面是几边形?(2)你能给出一...
D C A B D C B解:如图,∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,且棱长为1,∴AC=CD1=AD1=2,则△ACD1=2=3.设点D到平面ACD1的距离为h,则×1×lxl=x 11 32 32,解得h=3 3.故选:A. 结果一 题目 【题目】在棱长为1的正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1中, B_1 点到平面 ACD_1 的距离为() A.(√3...
,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,∴CQ= a 3,从而DP=DQ= 2a 3,∴PQ= DQ2+DP2= ( 2a 3)2+ ( 2a 3)2= 2 2 3a.故答案为: 2 2 3a 由题设PQ在直角三角形PDQ中,故需要求出PD,QD的长度,用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的长度. 本题考点:平面与平面平行的性质;棱柱的结构特征. 考点...
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是( )A.A,M,O三点共线B.A,M,OA1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 连接A1C1,AC,则A1C1∥AC,∴A1、C1、C、A四点共面...
分析:连结AC,由已知得EF∥AC,由此能证明EF∥A1C1. 解答: 证明:连结AC,∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,∴EF∥AC,又∵AC∥A1C1,∴EF∥A1C1. 点评:本题考查直线与直线平行的证明,是基础题,解题时要注意平行公理的合理运用. 分析总结。 本题考查直线与直线平行的证明是基础题...
结果1 题目【题目】如图所示,有一放在桌面上的正方体的盒子ABCD-A1B1C1D1,在盒子外的顶点A处有一只蚂蚁,而在对角的顶点c1处有一滴蜜糖,蚂蚁应沿着正方体表面什么路径爬行,才能最快吃到蜜糖.请画出正方体的展开图及蚂蚁爬行的路线.BcADBC,ADt 相关知识点: 图形初步 图形认识 立体图形相关问题 正方体的展开...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( ) A. 不存在 B. 有1条 C. 有2
对于②,由正方体ABCD-A1B1C1D1的两个底面平行,EF在其一面上,故EF与平面ABCD无公共点,故有EF∥平面ABCD,故②正确;对于③,由几何体的性质及图形知,三角形BEF的面积是定值,A点到面DD1B1B,故可得三棱锥A-BEF的体积为定值,故③正确;对于④,由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF...
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图:(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;(2)求(1)中两个平行平面间的距离;(3)求点B1