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观察下列两个等式:3+2=3×2-1,4+53=4* 53-1,给出定义如下:我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如:
【题目】【 类题 】如图9-2-53所示,已知四边形ABCD为矩形,四边形ABEF为直角 形. ∴A⊥AB .AD-AF -FE -1.AB =2. AD⊥BE1)求证:
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解析 【解析】 ∵a,b(ab) 满足 a^2+b^2=53 ,ab=14, ∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab =53+2 ×14=81 ∴a+b=±9 , 又∵a0 ,b0, ∴a+b=9 . 且∴a-b=±5 又∵ab0 , ∴a-b=5 , ∴a^4-b^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=53*9*5=2385 . ...
对于实数a,b,我们定义运算“ #” :a#b=√a2-b2(a≥b),例如:5#3,因ab(ab).为53,所以 5+3=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√(16)= ;又如3#5,因为35,所以3#5=3×5=15.问:下列各式的结果哪些是有理数?哪些是无理数?请说明理由.T① 1/2 #2;②25#7;③4#3;④√2#/3.2 ...