线性代数,AB=0,则RA+RB《n,为什么?说记住就行的就不用答了 相关知识点: 试题来源: 解析 AB=0说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=nAB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线...
AB=0说明B的像空间(Image(B))完全包含在A的核空间(Ker(A))中 根据维数公式:dim(Image(B)) + dim(Ker(A)) = n 因dim(Image(B)) = r(B),且 dim(Ker(A)) = n - r(A) 故r(B) ≤ n - r(A),即 r(A) + r(B) ≤ n综上,无论从秩约束、...
结果二 题目 怎么用分块矩阵证明n阶矩阵AB=0的前提下,rA+rB 答案 这题一般用齐次线性方程组的基础解系证明 分块矩阵也可以证明 方法如下: 相关推荐 1怎么用分块矩阵证明n阶矩阵AB=0的前提下,rA+rB<=n 2 怎么用分块矩阵证明n阶矩阵AB=0的前提下,rA+rB 反馈...
这题一般用齐次线性方程组的基础解系证明 分块矩阵也可以证明 方法如下：
设ca为a的0特征值重数,则有ca≥ka,若ca=ka则代表0特征根有ca重并且有ca个线性无关的特征向量。 将该不等式代入(2)式,有ca+cb≥ka+kb≥n≥ra+rb (3) 考虑AB的关系 若A²=A,则A的特征值只能是0或1,并且重数之和为方阵的行数或列数n,因此将此式变形: A(A-E)=0,则A和A-E的0特征值重数...
老师,AB=0 推出来ra➕rb小于等于n,这个n是指的a的列数吗?问题详情老师,AB=0 推出来ra➕rb小于等于n,这个n是指的a的列数吗?与其他数还有关吗? 老师回复问题A的列数,与其他数无关查看全文 上一篇:画圈那步怎么证明同解来的 下一篇:请问老师16/3这一步开始后面是怎么计算的(就是如何从前面换到16/...
换言之就是 对应 Ax=0 这个齐次方程的几个线性无关的解。那我们知道，对于 Ax=0 这个其次方程而言，他的线性无关的解的个数取决于他的秩 ra，n-ra 就是我们求解的时候自由度的个数。那你 b 数组里面包含的非零解的个数肯定不会比 n-ra 还大吧。于是也就有 rb<=n-ra 将...
因B的列向量为AX=0的解,其基础解系的秩为n-r(A)因此r(B)<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n结果一 题目 n阶矩阵A、B,如AB=O,是否rA+rB<=n?为什么? 答案 因B的列向量为AX=0的解,其基础解系的秩为n-r(A)因此r(B)<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n相关推荐 1n阶矩阵A、B,如AB=O,是否rA...
设A，B均为n阶矩阵，若AB=0，则可以推导出B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解。根据线性代数理论，B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示，而AX=0的基础解系含有n-r(A)个向量。由此可以得出，矩阵B的秩r(B)小于等于n-r(A)。进一步扩展秩的性质，我们假定A是在域F上的m×n矩阵，可以...
因B的列向量为AX＝0的解，其基础解系的秩为n-r(A)因此r(B)<=n-r(A)，即r(A)+r(B)<=n