不能 但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言) 因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n 分析总结。 但是如果a或b可逆就能得出b0或a0对于ab是方阵而言结果一 题目 线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0,其中AB是矩阵 答案 不能但是如果A(或B)可逆,就能得出B...
则AB=0 分析总结。 ab是n阶矩阵且ab0为什么不能推出a0或b0结果一 题目 关于线性代数矩阵问题A,B是n阶矩阵,且AB=0为什么不能推出A=0,或B=0? 答案 矩阵乘法存在零因子如 A=1 00 0B =0 00 1则AB=0相关推荐 1关于线性代数矩阵问题A,B是n阶矩阵,且AB=0为什么不能推出A=0,或B=0?反馈 收藏 ...
【解析】由 _ 不能推出a=0或b=0,因为当a,b是 两个互相垂直的非零向量时, _ 也成立。 结果一 题目 对于实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;那么对于向量a,b,由a·b=0能推出a=0或b=0吗? 答案 由a·b=0不能推出a=0或b=0,因为当a,b是两个互相垂直的非零向量时,a·b=0也成立.相关...
结论:矩阵ab=0不能推出a=0或者b=0的普遍性 综上所述,当两个矩阵A和B的乘积AB等于零矩阵时,并不能直接推断出A或B必须为零矩阵。这是因为矩阵乘法具有复杂的性质,两个非零矩阵的乘积完全有可能为零矩阵。因此,在解决相关问题时,需要仔细分析矩阵的具体结构和性质...
不能 但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言）因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n
线性代数AB=0为什么不能推出A=0或B=0? 从上述例子可知,两个不是0矩阵的矩阵相乘,结果完全可以是0矩阵。所以这个推断错误。
不可以，详情如图所示
当A可逆时，可以推出B=O
不能推出A=0 矩阵AB=0不能推出A=0或B=0，原因在于矩阵乘法不满足消去律，不满足消去律的原因在于矩阵环存在非平凡的零因子。以实数域为例，xy=0一定可以推出x=0或y=0，因为实数域上不存在非平凡的零因子。非平凡零因子的意思就是它本身不等于零，但它乘以另外一个非零元素可以等于零。
AB=0可以视为列向量B在线性变换A的作用下变为了零向量，而A=0的含义是线性变换A可以把任何向量均变...