已知AB=BA (*) 由A,B 可逆, (*)式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A = AB^-1 (*)式两边 左乘A^-1,右乘A^-1 则有 A^-1B = BA^-1 上式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A^-1 = A^-1B^-1结果一 题目 矩阵证明A和B是同阶可逆矩阵,且AB=BA,证明:AB-1=B-1...
对于一般的,对应矩阵也应有(AB)-1=B-1A-1 这个结论还可以用代数方法证明:(AB)(B-1A-1)=A(BB-1)A-1=AEA-1=AA-1=E,同理(B-1A-1)(AB)=E 根据定义有(AB)-1=B-1A-1 试题详情 A-1=,B-1=,(AB)-1=-1=,B-1A-1=,(AB)-1=B-1A-1 试题详情 思考3:A=,B= 求A-1、B-1、(AB...
证明：因为a，b都是n阶方阵，且e+ab可逆，e+ba也可逆．而要证明的是 （e+ba）（e-b（e+ab）-1a）=e+ba-（e+ba）b（e+ab）-1a 变化得，=e+ba-（b+bab）（e+ab）-1a =e+ba-b（e+ab）（e+ab）-1a =e+ba-ba =e 所以 （e+ba）-1=e-b（e+ab）-1a．所以原等式成立．
其次，可逆矩阵的乘积也是可逆的。如果A和B都是可逆矩阵，则（AB）也是可逆的，且（AB）-1 = B-1A-1。再来，矩阵乘法满足交换律，即AB = BA。因此，对于可逆矩阵A和B，（AB）-1 = B-1A-1 等于 A-1B-1。综上所述，对于n阶可逆矩阵A和B，（AB）-1 等于 B-1A-1，而不等于（BA）-...
由A,B都是n阶可逆矩阵,得(AB)-1=B-1A-1,(BA)-1=A-1B-1又AB=BA因此(AB)-1=(BA)-1即A-1B-1=B-1A-1故选:C. 直接根据逆矩阵的定义和性质选出答案. 本题考点:可逆矩阵的性质. 考点点评:此题考查逆矩阵的定义和性质,熟悉这些基础知识点,就能很快选出答案. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
解答一 举报 已知AB=BA (*)由A,B 可逆,(*)式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A = AB^-1(*)式两边 左乘A^-1,右乘A^-1 则有 A^-1B = BA^-1上式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A^-1 = A^-1B^-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 结果1 题目设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是 ( ) A. (A+B)T=AT+BT B. (A+B)-1=A-1+B-1 C. (AB)-1=B-1A-1 D. (AB)T=BTAT 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:(A+B)(A-1+B-1)=E+AB-1+BA-1+E,不一定是单位矩阵,故B...
对于一般的.对应矩阵也应有(AB)-1=B-1A-1这个结论还可以用代数方法证明:(AB……【查看更多】 题目列表(包括答案和解析) 对于一般的三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0)定义:设f''(x)是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的导数.若f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐...
A,B可逆，所以A逆，B逆存在，故B逆A逆是一个n阶方阵。直接验证：(B逆A逆)*AB=B逆*(A逆*A)*B=B逆*B=I(单位阵 ).类似的，AB*(B逆A逆)=I.由 逆矩阵 的定义，B逆A逆正是AB的逆矩阵。
∴ AB=AB_1,∠ BAB_1=90°,∴∠ BAO+∠ B_1AD=90°,而∠ BAO+∠ ABO=90°,∴∠ ABO=∠ B_1AD.在△ ABO和△ B_1AD中,\((array)l(∠AOB=∠B(_1DA)(∠ABO=∠B_1AD)(AB=B(_1A)(array).,∴△ ABO≌△ B_1AD(AAS),∴ AD=OB=4,B_1D=OA=3,∴ OD=OA+AD=3+4=7,∴...