(行列式)|AB|等于A的行列式乘以B的行列式吗 相关知识点: 试题来源: 解析 是的,当A与B是同阶方阵时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。 由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成: A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0...
解析 不一定.A,B不是方阵时可以不相等.结果一 题目 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 答案 不一定.A,B不是方阵时可以不相等.相关推荐 1请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗?
ab行列式的值是否等于a的行列式值乘b的行列式值,这取决于矩阵的乘法是否满足特定条件。以下是详细说明: 矩阵乘法的定义:在数学中,特别是线性代数中,矩阵的乘法通常表示为“AB”,其中A和B是两个矩阵。然而,矩阵的乘法并不满足交换律,即AB通常不等于BA(除非A和B是方阵且满足某些特定条件)。 行列式的性质: 行列式的...
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行...
既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*...
如果是式子|-ab|=|-a| |b| 那当然是正确的 但是不能确定 |-ab|就等于 -|a| |b| 因为|-a|= (-1)^n |a| 结果取决于行列式阶数n的奇偶性
不对，行列式为零不定义为零矩阵。比如矩阵A=[1，0；0，0]，矩阵B=A。则|AB|=|A||B|=0×0=0。但A，B均不为零。且AB=A也不为零。
百度试题 结果1 题目请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗?相关知识点: 试题来源: 解析 不一定.A,B不是方阵时可以不相等. 分析总结。 请问矩阵a乘以矩阵b的行列式等于矩阵b乘以矩阵a的行列式吗反馈 收藏
=|A||B| 补充：｜A0|=|A|,初等阵的行列式＝1 |AB|=|A||B|用两次拉普拉斯公式即证，可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对（k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的...
不一定。A，B不是方阵时可以不相等。