结果一 题目 【题目】设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆. 答案 【解析】若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 , detB≠q0 ,故A、B都可逆相关推荐 1【题目】设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆....
百度试题 题目设A和B都是n阶矩阵. 证明,若AB可逆,则A和B都可逆. 相关知识点: 试题来源: 解析 证 因为AB可逆,detA·detB=(detAB)≠0,所以detA≠0,detB≠0,A和B都可逆. 反馈 收藏
若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 , detB≠q0 ,故A、B都可逆 结果一 题目 设A,B都是n阶矩阵,证明:若AB可逆,则A和B都可逆。(5分) 答案 证明 因为AB可逆,所以AB=AB≠0→A≠0且B≠0,所以A和B都可逆。 结果二 题目 设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,...
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对的 若 AB 可逆, 则 |AB|≠0 所以 |A||B|≠0 所以 |A|≠0, |B|≠0 所以 A,B 都可逆
若A、B均为n阶方阵,AB可逆,求证A和B均可逆 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 AB可逆,则|AB|≠0,|AB|=|A|×|B|,所以|A|≠0,|B|≠0,所以A,B都可逆 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 线性代数之证明题1 求线性代数一道证明题目 线性代数...
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因为A,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。则：/AB/=/A//B/不等于零。故AB可逆。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则：/A/=0则：/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾。故：AB可逆当且仅当A,B均可逆。