设A,B为n阶矩阵,A不等于零,且AB=0,则:B的行列式等于零或A的行列式等于零,请问是为什么? 答案 AB=0两边取行列式|A||B|=0所以…… 结果三 题目 【题目】设A,B为n阶矩阵,A不等于零,且AB=0,则:B的行列式等于零或A的行列式等于零,请问是为什么 答案 【解析】AB=0两边取行列式|A||B|=0所以 相关...
其实B也不一定对,只能说没错得那么离谱因为一个零矩阵(秩为零小于n)乘以一个满秩矩阵(秩为n)也得到0矩阵2,D正确Y1-Y2+Y3-Y4=0 排除B任意取三个都是无关的,排除A,C3,看不懂题目4,k1,k2,…,kn应满足条件是存在一个组合(组合的个数小于或者等于n-1)(比如k1a1+k2a2+…+kn-1an-1)...
A A和B的行列式都等于0 B A或者B是零矩阵C A和B都是零矩阵 D A或B的行列式为零 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 选(A)AB=零矩阵则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时,A,B可以都不为零矩阵,故R(A)>0,且R(B)>0所以R(A)...
答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)+秩(B)?如果是,那么AB为零矩阵秩是0,而A和B都是非零矩阵故n不等于0,那应该是秩(A)+秩(B)<n啊?非常困惑希望高手解答,...
AB=0 两边取行列式 |A||B|=0 所以……
其实B也不一定对,只能说没错得那么离谱因为一个零矩阵(秩为零小于n)乘以一个满秩矩阵(秩为n)也得到0矩阵2,D正确 Y1-Y2+Y3-Y4=0 排除B 任意取三个都是无关的,排除A,C3,看不懂题目4,k1,k2,…,kn应满足条件是存在一个组合(组合的个数小于或者等于n-1)(比如k1a1+k2a2+…+kn-1an-1)是...
设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 相关知识点: 试题来源: 解析 又是没悬赏的哈AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解而B≠0 说明 Ax=0 有非零解所以|A| = 0, 即 A 不可逆 ...
设A，B均为n阶矩阵，若AB=0，则可以推导出B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解。根据线性代数理论，B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示，而AX=0的基础解系含有n-r(A)个向量。由此可以得出，矩阵B的秩r(B)小于等于n-r(A)。进一步扩展秩的性质，我们假定A是在域F上的m×n矩阵，可以...
设A,B均为n阶矩阵,A不等于0,且AB=0,则下列结论必成立的是A.BA=0 B.B=0 C.(A+B)(A-B)=A^2-B^2 D.(A-B)^2=A^2-BA+B^2 我觉得答案是D,可是老师给的答案是C,我想知道答案到底是哪个?
B=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)所以 r(B) <= n-r(A)