称它的最大特征根为G的Aα-谱半径,简记为ρα(G).若G为连通图,则Aα(G)是不可约的.根据非负矩阵的Perron-Frobenius定理,ρα(G)的重数为1,并且存在唯一的正单位特征向量,称之为ρα(G)的Perron向量.图G的补图G c是指与G有相同顶点集的简单图,在G c中两个顶点相邻当且仅当它们在G中不相邻.1986...
由不等式||M|| ||x|| ≥ ||Mx|| = ||λx|| = |λ| ||x||以及x ≠ 0可知,刚刚获得的不等式两边可以除以正数||x||,而得到不等式||M|| ≥ |λ|,从而可知:矩阵M的谱半径ρ(M)是所有向量范数诱导出的矩阵范数在M的值||M||...
谱半径与范数的关系 谱半径是矩阵特征值绝对值的最大值,而范数则是矩阵列向量的模长的上限值。两者之间的关系如下: 对于任意方阵A,谱半径ρ(A)和范数‖A‖有以下关系: ‖A‖≥ρ(A) 等式成立的情况下为:A为厄米矩阵。 因此,范数可以作为谱半径的上界来使用。
A. A的谱半径为0.5 B. A的谱半径为0.8 C. A的谱半径为1 D. A的谱半径为2 查看完整题目与答案 反馈都是人为加入的。 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 Boundaries fall into two categories: actual and (). A. virtual B. fantasy C. artificial D. abnormal 查看完整题目与...
在非符号图的邻接谱理论中,谱半径即为最大邻接特征值。由于谱半径的代数特征以及它与组合参数(如色数、独立数或团数及其在应用中的相关性等)的联系,因此对谱半径的研究在图谱理论中具有突出的作用。由于符号图中对图矩阵谱半径的研究必须...
摘要: 我们定义简单图G的点的邻度为该点的邻点的度之和。本文的主要结果是:若r是连通简单(p,q)-图G的谱半径,则有■其中δ、△、■和■分别是图G的最小度、最大度、最小邻度和最大邻度。 关键词: 图;谱半径;素方阵 DOI: CNKI:SUN:JNDX.0.1988-01-001 被引量: 1 年份: 1988 收藏...
应用数值分析(第四版)张明主编文世鹏主审课后答案
1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 证 给定线性方程组雅可比迭代矩阵 1 2 x1 1 1 2 x 2 2 x3 3 1 75 / 233 0 1 1 J I D 1 A 1 2 1 0 1 1 1 0 特征方程 ( 1)(2 1) 2 0 ,特征值 1 1 ,2,3 1 2 ,谱半径 ( J ) 1 ,故雅可 比迭代发散。 高斯-赛德尔迭代矩阵 1 G ( D L )...
A. A的谱半径为0.5 B. A的谱半径为0.8 C. A的谱半径为1 D. A的谱半径为2 查看完整题目与答案 反馈都是人为加入的。 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 Boundaries fall into two categories: actual and (). A. virtual B. fantasy C. artificial D. abnormal 查看完整题目与...
此外,特征值的分布还可以揭示矩阵的某些性质,如矩阵的谱半径可以用来估计矩阵的收敛速度。在矩阵优化、信号处理、图像处理等领域,特征值也发挥着重要作用。 实际问题中AA转置特征值的案例 在实际问题中,AA转置矩阵的特征值经常用于解决各种矩阵相关的问题。例如,在最小二乘问题中,AA转置...