【题目】已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )A. 7 B. 5C. -5 D. -7【答案】D【解析】由a_5a_6=a_4a_7=-8 解得a_7=4 a7=4或z=-(10)/3 ∴q^3=-2 a1=1或1q^3=-(-1)/2 2-8a_1=-8 ,∴a1+a10=a1(1+q9)=-7.选D.点睛:在解决等差、等比数列的...
【解析】设等比数列{an}的首项为a1,公比为a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4当a4=4,a7=-2时q=-2a4 a1g3=-8a=ag2=-2×(-)=1.a1+a10=-7当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a0=aq3=-8a1==1..a1+a10=-7.综上可得,a1+a10=-7【等比数列的通项公式】...
[解析] a4+a7=2,a5a6=a4a7=-8⇒a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4, a4=4,a7=-2⇒a1=-8,a10=1⇒a1+a10=-7, a4=-2,a7=4⇒a10=-8,a1=1⇒a1+a10=-7. (理)设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,...
答案:D解析:[分析] 由a4+a7=2,及a5a6=a4a7=-8可求a4,a 7,进而可求公比q,代入等比数列的通项可求a1,10,即可 本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用,考查了基本运算的能力. [解答]解::a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8 ∴a4=4,a 7=-2或4=-2,7=4 当4=4,a...
∵a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8,∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4,当a4=4,a7=-2时,q3=- 1 2,∴a1= a4 q3=-8,a10=a7q3=-2×(- 1 2)=1,∴a1+a10=-7;当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a10=a7q3=-8,a1= a4 q3=1,∴a1+a10=-7.综上可得,a1+a10=-7. 解析看不懂?免费...
【答案】分析:由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x2-x-8=0的两个根,求得a4 和a7的值,可得a1和a10的值,从而求得a1+a10的值.解答:解:∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.故a4 和a7是方程x2-x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7...
分析由等比数列的性质和韦达定理可得a4,a7,进而可求公比q3,代入等比数列的通项可求a1,a10,相加即可. 解答解:由题意和等比数列的性质可得a4a7=a5a6=-8, ∴a4和a7为方程x2-2x-8=0的两实根, 解得方程可得{a4=−2a7=4{a4=−2a7=4或{a4=4a7=−2{a4=4a7=−2 ...
∴a1+a10=a4q3+a7·q3=-7. 本题是一道关于等比数列的题目,熟练掌握等比数列的通项公式与性质是解答此题的关键; 根据等比数列的性质“若m+n=p+q,m,n,p,q∈N*,则aman=apaq”可以得到a5a6=a4a7,再结合a4+a7=2即可得到a4、a7; 结合的a4、a7的值可进一步求出q3的值,由此再次利用等比数列的性质进一步...
∵a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8,∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4,当a4=4,a7=-2时,q3=- 1 2,∴a1= a4 q3=-8,a10=a7q3=-2×(- 1 2)=1,∴a1+a10=-7;当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a10=a7q3=-8,a1= a4 q3=1,∴a1+a10=-7.综上可得,a1+a10=-7. 解析看不懂?免费...
∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.故a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7=4.若 a4=4,a7=-2,则q3=-12,a1=a4q3=-8,a10=a7•q3=1,∴a1+a10=-7.若 ... 由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x2-2x-8...