,由已知可得A2=A+2E,结合A可逆知A2可逆,可得A+2E可逆,进而得到答案. 解答: 证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 点评:本题考查逆变...
【解答】证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 【分析】由已知可得A× A-E 2=E,即所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,由已知可得A2=A+2...
(2)由A2+A-2E=0,得(A+2E)(A-E)=0故A+2E不可逆(A≠E). (1)由A2+A-2E=0凑出(A+E)B=E和(A-3E)C=E的形式,就可以求解了;(2)也同样由已知的矩阵方程得出(A+2E)(A-E)=0来证明. 本题考点:矩阵可逆的充分必要条件 利用初等变换求逆矩阵 考点点评: 此题考查由矩阵方程判断矩阵的可逆性,...
解题思路：从矩阵方程A 2+2A-2E=0分解成（A+E）（A+xE）=yE的形式，求出x和y即可．设（A+E）（A+xE）=yE，则 A2+（x+1）A+（x-y）E=0 而A2+2A-2E=0 ∴ x+1＝2 x−y＝−2 解得：x＝1 y＝3 ∴（A+E）[1/3]（A+E）=E ∴（A+E）-1= 1 3(A+E)...
【答案】：证明： 若λ为A的特征值，即Ax=λx,x≠0则有A2x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ2x(A2-3A+2E)x=A2x-3Ax+2Ex=(λ2-3λ+2)x即有f(A)x=f(λ)x,x≠0．因f(A)=0，故有f(λ)=0，即久必满足方程λ2 -3λ+2=0，而此方程的根是1或2，从而得征A的特征值只能取1或2...
百度试题 题目设方阵A满足A2-A-2E=0,求(A+2E)-1=()。 A.B.C.D.相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设方阵A满足A2-A-2E=0,A-1=()。 A.A B.A-E C.A+2E D.(A-E) 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为A为n阶方阵由A2+A-5E=0⇒A2+A-2E=3E⇒(A+2E)(A-E)=3E⇒ (A+2E)-1= 1 3(A-E).故选:C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年中考真题试卷汇总 2022年初中期中试卷汇总 2022年初中期末试卷汇总 2022年初中月考试...
又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值-2的特征向量满足 x2+x3=0 x1+x3=0 得 (1,1,-1)^T.令 P= 0 1 1 1 0 1 1 1 -1 则 P^-1AP=diag(1,1,-2)所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1 = 0 -1 1 -1 0 1 1 1 0 加分吧^_^ ...
改写题目等式如图就可以凑出逆矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！题目