解:因为a>0,b>0,所以ab+2=a2+b2≥2ab,当且仅当a=b=√2时取等号,解得ab≤2,对于A:1a+1b≥2(√(ab))≥2(√2)=√2,当且仅当a=b=√2时取等号,A正确;对于B:a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=2,所以(a+b)2-2=3ab≤6,当且仅当a=b时取等号,解得a+b≤2√2,B错误;...
(1) ∵a2-2ab+b2+(b-4)2=(a-b)2+(b-4)2=0,∴a=b=4;(2)分别过A,B作OC的垂线,垂足分别为D,E,由PA=BO=AO,易证△BDO≌△OEA,∴BD=EO=PE,∵∠BPC=30°,∴PB=2BD=2EO,∴PB=PO,过P作PF⊥OB,∴OF=OB=2,即点P的纵坐标的为2.(3)如图,以OA为边在x轴下方作等边△OAG,连...
【解析】如图,设矩形的长是a,宽是b, 则DE=CF=a-b, ∵矩形ABCD与矩形CFED相似, ∴, 即ab=ba?b, 整理得:a2-ab-b2=0, 两边同除以b2,得()2--1=0, 解得: (舍去),. ∴宽与长的比是. 练习册系列答案 高考总复习系列答案 期末闯关冲刺100分系列答案 ...
(2)根据(1)中3A+6B的表达式,再令a的系数等于0,求出b的值即可; (3)先把A、B的表达式代入,求出C的表达式即可. 解答解:(1)∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1, ∴3A+6B=3(2a2+3ab-2a-1)+6(-a2+ab-1) =6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6 ...
若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( ) A. lab B. 1.1-≤1ab C. ab≥2 D. a2+b2≥8
【解析】证明:(1):a2+3b2-2b(a+b)=a2-2ab,-|||-+b2=(a-b)2≥0-|||-当且仅当a=b时等号成立,-|||-∴.a2+3b2≥2b(a+b);-|||-(2)由a0,b0,a+b=2ab,得-|||-1-|||-26-|||-=1-|||-2a-|||-∴.a+4b=(a+4b)(-|||-+2)=2+2-|||-26-|||-+-|||-...
解:因为a2-ab+9b2-5c=0,即a2+9b2-ab=5c所以(5c)/(ab)=(a^2+9b^2)/(ab)-1=a/b+(9b)/a-1≥2√(a/b•(9b)/a)-1=5,当且仅当a/b=(9b)/a,即a=3b时,等号成立,所以c/((ab))的最小值是1,当c/((ab))取最小值时,有c/((ab))=1,a=3b,所以c=3b2,所以(m^2)-...
(2)∵|2a+1|+(2-b)2=0, ∴a=- 1 2 ,b=2, 则原式= 1 4 +8=8 1 4 . 点评:此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 练习册系列答案 系统分类总复习系列答案 新课标阶梯阅读训练系列答案 考前模拟预测试卷系列答案 ...
解答解:(1)∵2a2-(a2-1)=2a2-a2+1=a2+1>0, ∴2a2>a2-1; (2)A<B, 理由:∵A-B=2(a2-2a+5)-3(a2-4343a+4) =2a2-4a+10-3a2+4a-12 =-a2-2<0, ∴A<B; (3)a2+b2≥2ab, 理由:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0, ∴a2+b2≥2ab; ...
∵a、b满足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,∴(1)可把a,b看成是方程x2-3x+2=0的两个根,∴a+b=3,ab=2,则 a b+ b a= a2+b2 ab= (a+b)2−2ab ab= 32−4 2= 5 2.(2)可令a=b,则 a b+ b a=1+1=2.故选D. 实数a、b满足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,可把a,b看成是方程x2-3x...