a=bcosC+ccosB, 因为b2−c2a2=sin(B−C)sinA, 所以b2−c2=a2sin(B−C)sinA =a2RsinAsin(B−C)sinA =2Rasin(B−C) =2Ra(sinBcosC−cosBsinC) =a(bcosC−ccosB) =a[2bcosC−(bcosC+ccosB)] =a(2bcosC−a) =2abcosC−a2, 于是,应得c2=a2+b2−2abcosC.结果...
知识(1)正弦定理:==(2)余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC.余弦定理可以变形为:cos A=,cos B=,cos C=.(3)S△ABC=absin C=bcsin A=acsin B 相关知识点: 试题来源: 解析 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若a=√3,求的取值范围. ...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,a=,b=3,C=30°,那么A=___.解析:c2=a2+b2-2abcosC=3+9-2×3×cos
结果1 题目 2.余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA _, b^2=a^2+c^2-2accos B, c^2=a2+b2-2abcosC.余弦定理可变形为cosA =2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏 ...
2,∴c2=a2+b2-2abcosC. 试题分析:在三角形ABC中,利用三角形法则列出关系式,两边平方后,利用平面向量的数量积运算法则变形,即可得证. 试题解析:在△ABC中, BA= BC+ CA,∴ BA2=( BC+ CA)2= BC2+2| BC|•| CA|•cos(π-C)+ CA2,∴c2=a2+b2-2abcosC....
余弦定理的公式 类似的有：cosA=b2+c2-a2/2bc cosB=a2+c2-b2/2ac a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC
AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 同理可得:c2=a2+b2-2abcosc ...
要点1 余弦定理(1)公式:a^2=b^2+c^2-2bccos A a2+-2accosB,b Ca2 + b2 - 2abcosC(2〈)推论:cosA2bc,COS、 B=(n^2+c^2-b^2)/(2ac) cos C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)(3)余弦定理的另一种常见变形:b十c-a=2bccos A . a +c-b2=2accos B. a+b2-c=2abcos C. ...
故 a2 b2 2abcosC 2 3absin C 3a2 3b2 ,故 ab 3sin C cosC a2 b2 , 即 2sin C a b ,因为 2sin C 2,而 a b 2 ,故 2sin C 2, 6 b a 6 b a 6 故 C 2k k Z ,因为C 0, ,故 C 2 c 2 4 ,故 2R 3 , 6 2 3 sinC 3 2 2 2 故所求外接圆面积 S 4...
不论C为何角总有c^2=a^2+b^2-2abCosC,—(称为余弦定理) 当∠C=90°时CosC=0,便得勾股定理的形式,是这意思吗 目前,我还没学,虽然我知道,但应该还有别的方法 若△ABC是锐角三角形,则有a2+b2>c2 若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a2+b2<c2 当△ABC是锐角三角形时, 证明:过点A作AD⊥CB,垂...