∴a2+1ab+1a(a−b) =a2-ab+ab+1ab+1a(a−b) =ab+1ab+a(a-b)+1a(a−b)≥2+2=4, ∴当且仅当ab=1,a(a-b)=1时等号成立,即a=√2,b=√22时,取得的最小值是4.本题是一道利用基本不等式求最值的问题,解题的关键是掌握基本不等式;由...
(Ⅰ)1a2+1b2的最小值;(Ⅱ)1a+1b+1ab的最小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(Ⅰ)∵ab≤(a+b2)2=14,∴当且仅当a=b时等号成立,∵a+b=1,a=b=12,∴1ab≥4.∵1a2+1b2≥2ab≥8,当且仅当a=b=12时等号成立,∴1a2+1b2≥8.(Ⅱ)∵1a+1b+1ab=1a+1b+a+bab=1a+1...
a>b>0,a2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?a的平方 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式={(a²-ab)+[1/(a²-ab)]}+{ab+[1/(ab)]}≥2+2=4.等号仅当a=√2,b=√2/2时取得,故原式的最小值为4. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多...
【答案】分析:利用完全平方公式把a4+ab+b4配成关于ab的二次三项式,再根据平方数非负数(a-b)2=a2-2ab+b2求出ab的取值范围,然后根据二次函数的最值问题解答.解答:解:∵(a-b)2=a2-2ab+b2≥0,∴2|ab|≤a2+b2=1,∴-≤ab≤,令y=a4+ab+b4=(a2+b2)2-2a2b2+ab=-2a2b2+ab+1=-2(ab...
B ∵1a2+1b2=ab, ∴a3b3=a2+b2⩾2ab, ∴ab(a2b2−2)⩾0 ∴ab⩾√2(当且仅当a=b时等号成立). 故选择B选项.结果一 题目 112.若实数a,b满足 1/(a^2)+1/(b^2)=ab ,则ab的最小值为( A.1 B. √2 C.2 D.4 答案 12.B[解析](方法一) ∵1/(a^2)+1/(b^2)=ab...
【答案】22【解析】试题分析:根据题意可知,已知ab,且1 ab=1..a= 一,则2+b2_ +2 1+b4-1+b4 a-b 6-6 b(1-5)-b-b2,然后根据1 a=二b.0,0b1 b结合导数的思想求解最小值为22,故答案为22。考点:均值不等式的运用。点评:解决的关键是将所求的表达式化为一个函数,运用函数的思想,或者是不等式...
解答解:(1)猜想a2+b2≥2ab,理由为: ∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0, ∴a2+b2≥2ab; (2)把x-1x1x=5两边平方得:(x-1x1x)2=x2+1x21x2-2=25, 则x2+1x2=27; (3)x2+1x2≥2,即最小值为2. 点评此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. ...
解析 【答案】22【解析】试卷分析:a2+b2a2+b2-2+2a2+b2-2a5+2(a-2+2 2 .ab=1, (a一+ a-b a-b a-b 4-b,又ab,(a-b)+ 222,(a-b ,=22 a-b a,(当且仅当2 (a-b)= a且ab=1时取等号),即a2+b2 a-b的最小值为22.考点:基本不等式的应用. ...
已知a>b,ab=1,则( )A. a2 b2>2B. a b>2C. (a^2 b^2)(a-b)的最小值为2√2D. 1(a^2) b的最小值为-12
=1- 又0 的最大值1 最小值结果一 题目 若a2+b2=1,则(1+ab)(1-ab)的最大、最小值分别是 [ ] A.1和 B.1和0 C.和0 D.和 答案 答案:A解析: =1- =1- 又 0 的最大值1 最小值 相关推荐 1 若a2+b2=1,则(1+ab)(1-ab)的最大、最小值分别是 [ ] A.1和 B.1和0...