即(a2+b2-c2)2-4a2b2<0. 故(a2+b2-c2)2-4a2b2的值一定为负. 本题是证明一个代数式的值为特定数的题目,需要利用因式分解以及三角形三边的关系进行解答; 首先对(a2+b2-c2)2-4a2b2利用平方差公式分解,再利用完全平方公式变形,最后利用平方差公式分解可得(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c...
(a2+b2-c2- 2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a- a,b,c为三角形的三边长, ∴a+b+c0,a+b-c0,a-b+c ∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a- 即 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^20 .故 (a^2+ b^2-c^2)^2-4a^2b^2 的值一定为负....
解答解:(a2+b2-c2)2-4a2b2 =(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab) =[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c), ∵a,b,c是三角形ABC三边, ∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0, ∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)<0,即值为负数. ...
∴(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0. 点评:本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了三角形三边之间的关系,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力. 练习册系列答案 通城学典全程测评卷系列答案 师大测评卷单元双测系列答案 ...
(a2+b2-c2)2-4a2b2= (a^2 + b^2 - c^2) ^2 - 4a^2 b^2= (a^2 + b^2 -c^2 + 2ab) (a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)= [(a+b)^2 - c^2] [(a-b)^2 - c^2]= [(a+b+c)(a+b-c)] [ (a-b +c)(a-b- c)] 三角形两边之和大于第三边，两边之...
【解析】证明: (a2+b2-c2)2-4a2b2 =(a2+b2-c2-2ab)(a2+b2-c2+2ab) =[(a-b)2-c2I(a+b)2-c2] =(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) a,b,c分别为△ABC的三边 a-b-c0,a-b+c0,a+b-c0, a+b+c0 (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)0 (a2+b2-c2)2-4a2b20 ...
=[(b+a)2-c2][(b-a)2-c2],=(b+a+c)(b+a-c)(b-a+c)(b-a-c). 试题分析:先用平方差公式展开,进而分组进行因式分解,再用平方差公式展开即可. 试题解析:(b2+a2-c2)2-4a2b2,=(b2+a2-c2+2ab)(b2+a2-c2-2ab),=[(b+a)2-c2][(b-a)2-c2],=(b+a+c)(b+a-c)(b-a+c)(b...
已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a2+b2-c2)2-4a2b2<0. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 证明:∵(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),又a、b、c为三角形的三边,∴a+b+c>0,a+b-c>0,...
(2)(a2+b2-c2)2-4a2b2. 试题答案 在线课程 解:(1)原式=(a2b2-4)2; (2)原式=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c). 分析:(1)原式利用完全平方公式分解即可得到结果; ...
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)