正整数a、b、c两两互素.证明:数2abc-ab-bc-ca是不能表示为xbc+yca+zab形式的最大正整数,这里x、y、z是非负整数.
解:原式=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+a²b+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²=a³+b³+c³-3abc 故答案为: a³+b³+c³-3abc 我们需要先根据分配率的方法,把两个括号都去掉,从而将同类项进行合并,求得最终结果. 这是一道有关...
解：将a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0两边同乘以2 得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac＝0 这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)＝0 即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0 因为任意实数的平方总是非负的 所以有：(a-b)^2＝0，(b-c)^2＝0，(...
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca =1/2 * (2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)= 1/2 *[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]= 1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]a-b= 2, b-c =1 ->两式相加，a-c = 3 因此原式 = 1/2 （2^2 +1^2+3^2）=...
∵a-b=2,b-c=3,∴a-b+b-c=5,即a-c=5,∴(a-b)2=4,(b-c)2=9,(a-c)2=25,即a2-2ab+b2=4,①b2-2bc+c2=9,②a2-2ac+c2=25.③①+②+③得,a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=4+9+25,即2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=... 由a-b=2,b-c=3,得到a-b+b-c=5,即a-c=5,再...
相关推荐 13. 计算:$$ ( a + b + c ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a b - b c - c a ) . $$ 2【题目】计算(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).反馈 收藏
1.设a,b,c为两两互素的正整数.证明2abc-ab-bc—ca是不能表示为xbc+yca+zab形式的最大整数(其中x,y,z是非负整数).
解：∵a﹣b=3，b﹣c=2，∴a﹣b+b﹣c=5，即a﹣c=5，∴（a﹣b）2=9，（b﹣c）2=4，（a﹣c）2=25，即a2﹣2ab+b2=4，① b2﹣2bc+c2=9，② a2﹣2ac+c2=25．③ ①+②+③得，a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2=4+9+25，即2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）=38，∴a2+...
由b-c=3/5两边平方得:b²-2bc+c²=9/25②由a-c=6/5两边平方得:a²-2ac+c²=36/25 ③①+②+③得:2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=54/25所以,ab+bc+ca=(a²+b²+c²)-(54/25)/2=1-27/25=-2/25 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2)...
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2(3^2+2^2+1^2)=7 二、c=b+2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca =a^2+b^2+(b+2)^2-ab-b(b+2)-(b+2)a =a^2+b^2-2ab+2b-2a+4 =(a-b)^2-2(a...