正整数a、b、c两两互素.证明:数2abc-ab-bc-ca是不能表示为xbc+yca+zab形式的最大正整数,这里x、y、z是非负整数.
1.设a,b,c为两两互素的正整数.证明2abc-ab-bc—ca是不能表示为xbc+yca+zab形式的最大整数(其中x,y,z是非负整数).
观察式子,可以发现这是一个公式:a3+b3+c3-3abc=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b+c⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠a2+b2+c2-ab-bc-ca,也可以按照多项式乘以多项式的乘法法则直接展开. 本题主要考查的是多项式与多项式的乘法,难度适中,同时也考查对特殊公式的运用,记住公式是快速解答的关键.如果直接展开的话计...
见下图:
a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3请点击“采纳为答案”
3.计算: (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) . 答案 [答案] a^3+b^3+c^3-3abc . 结果二 题目 【题目】计算(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 答案 【解析】 解(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) =a3+ab2+ac2-a2b-abc-ca2+ ba2+b3+bc2 _ -ab _ 2-b2c-ab _ c+ ca2+b2c+c3...
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc) =(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方 分解因式:ab平方+bc平方+ca平方+a平方b+b平方c+c平方a+2abc bc(b-c)+ca(c-a)+ab(...
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 =a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]=(b-c)(a-b)(a-c)
a-b=2 b-c=3 所以a-c=(a-b)+(b-c)=2+3=5 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca =(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=(1/2)*[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=(1/2)*(2^2+3^2+5^2)=(...
此是不能因式分解,它的展开式是(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=[(a+b)+c]{[(a+b)^2-a(b+c)+c^2]-3ab}=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3ab(a+b+c)=a^3+b^3+c^3-3abc ...