正整数a、b、c两两互素.证明:数2abc-ab-bc-ca是不能表示为xbc+yca+zab形式的最大正整数,这里x、y、z是非负整数.
相关推荐 13. 计算:$$ ( a + b + c ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a b - b c - c a ) . $$ 2【题目】计算(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).反馈 收藏
解：将a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0两边同乘以2 得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac＝0 这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)＝0 即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0 因为任意实数的平方总是非负的 所以有：(a-b)^2＝0，(b-c)^2＝0，(...
在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且2b+ca=-cosCcosA.若AB•AC=-2.求|BC|的最小值,(3)若b=2m.c=2m.O是△ABC的外心.且AO=xAB+yAC.求x+y的最小值.
由b-c=3/5两边平方得:b²-2bc+c²=9/25②由a-c=6/5两边平方得:a²-2ac+c²=36/25 ③①+②+③得:2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=54/25所以,ab+bc+ca=(a²+b²+c²)-(54/25)/2=1-27/25=-2/25 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2)...
解:原式=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+a²b+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²=a³+b³+c³-3abc 故答案为: a³+b³+c³-3abc 我们需要先根据分配率的方法,把两个括号都去掉,从而将同类项进行合并,求得最终结果. 这是一道有关...
观察式子,可以发现这是一个公式:a3+b3+c3-3abc=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b+c⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠a2+b2+c2-ab-bc-ca,也可以按照多项式乘以多项式的乘法法则直接展开. 本题主要考查的是多项式与多项式的乘法,难度适中,同时也考查对特殊公式的运用,记住公式是快速解答的关键.如果直接展开的话计...
(2009•台州)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对
分析(1)由a+b+c=0,ab+bc+ca=-1,可得a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca); (2)首先解得a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(ab+bc+ac)2+4abc(a+b+c),再a2b2+b2c2+c2a2=1212[(a2+b2+c2)2-(a4+b4+c4)]可得结果. 解答解:(1)∵a+b+c=0,ab+bc+ca=-1, ...
已知a、b、c为△ABC的三边,有2b-ca=2c-ab=2a-bc=k,且满足4b2-c2=2bc+c2.(1)求k的值;(2)试判断△ABC的形状.