A*是伴随矩阵，A-1是逆矩阵
thank yuo ∵A^-1=A*/|A|∴A*=|A|A^-1所以(A*)^-1=(|A|A^-1)^-1=1/|A|*(A^-1)^-1=A/|A|A和A^-1是可以互相转换的啊A=(A^-1)^-1|A|=1/|A^-1|所以(A*)^-1=A/|A|=|A^-1|*(A^-1)^-1令A^-1=B(A*)^-1=|B|B^-1
因A*=|A|A -1 由A -1 的可逆性及|A|≠0可知A*可逆且(A*) -1 =(|A|A -1 ) -1 = 另一方面由伴随矩阵的性质有A -1 (A -1 )*=|A -1 |E.用A左乘上式两边得 (A -1 )*=|A -1 |A=|A| -1 A= 比较上面两个式子即知结论成立. 因A*=|A|A-1,由A-1的可逆性及|A|≠0...
利用公式A^(-1)=(A')/(|A|计算∵∴A^(-1)存在,又Δn=(-1)^n-3-3^n-1]=2;-3-1.Δa=(-1)^n-4,5;-3-1.-2k^2. 反馈 收藏
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矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。
(A*)^-1 = |A|A = -A = -a -b -c -d
两题的关键都是|AB|=|A||B|结果一 题目 线形代数问题证明 (A*)-1=(A-1)*就是伴随矩阵的逆等于逆的伴随矩阵还有证明 矩阵逆的行列式 等于 行列式的逆|A-1|=|A|-1 答案 1(A-1)×A*=(A-1)×A-1|A|=|A-1||A|=|A-1A|=|I|=1所以 (A*)-1=(A-1)*21=|I|=|A-1×A|=|A-1|...
解: 由 A*B=A^-1+2B左乘A得 |A|B = E + 2AB由|A| = 4得(4E-2A)B = E.(4E-2A,E) = 2 -2 2 1 0 0 2 2 -2 0 1 0 -2 2 2 0 0 1r2-r1,r3+r12 -2 2 1 0 0 0 4 -4 -1 1 0 0 0 4 1 0 1r1*(1/2), r2*(1/4), r3*(1/4)1 -1 1 1...
(A*)−1= A |A|= 1 10 1 0 0 2 2 0 3 4 5 .故答案为: 1 10 1 0 0 2 2 0 3 4 5 . 由AA*=|A|E可得:(A*)−1=A|A|,故仅需计算|A|即可. 本题考点:伴随矩阵的概念和性质. 考点点评:本题主要考查了(A*)-1的计算,其中利用了矩阵A的伴随矩阵A*与A之间的关系式以及矩阵的逆...